Hệ thức lương trong tam giác

KíNH CHàO QUý THầY CÔ
GIáO Và CáC EM HọC SINH
XiN TrÂN TRọNG GIớI THIệU BàI DạY :
Hệ THứC Lượng trong tam giác
(HèNH HC LP 10)

Sketchpad
Một số kiến thức cần thiết cho bài học
Định lý Côsin:
Định lý Sin :
Công thức diện tích: S= abSinC
S= cbSinA S= acSinB
S=p.r S=

2 2 2
2 cosa b c b A
= +
a b c
SinA SinB Sinc
= =
1
2
1
2
1
2
4
abc
R

Phn I:Gii tamgiỏc
ví dụ 1 (SGK)
j
64.0

44.5

Ví dụ 1 : ( SGK trang 56 )
Cho Tam giác ABC với cạnh a= 17,4 cm ,
Góc

B = 44,5

Góc

C = 64

. Tính góc

A; Cạnh b , c
17.4 cm
Show Angle BAC
Show canh A C=b
Show canh BA=c
A
B
C

Gii vớ d 1

= -(B + C ) =

b =

C =
a sin
12,9( )
sin
B
m
A

180
o
^
^
0
71
30
a sin
16,5( )
sin
C
m
A


Vớ d 2:Cho tam giỏc ABC cú cnh
a=49,4 ; b=26,4 gúc C = Tớnh cnh c,gúc A v B
GII :
Theo nh lý Cụ xin :
-2a.bCosC
C = 1369,66
CosA = = -0,191
=
B = - (A + B) =
^
^^
^
^
^
2 2 2
c a b
= +
2 2 2
2
b c a
bc
+
0
101
0
31 40'
0
180
0
47 20'



Vớ d 3:

Cho tam giỏc ABC cú cnh a= 14 cm,b= 13 Cm, c= 15
Cm.Tớnh din tớch S ca tam giỏc v bỏn kớnh r ca
ng trũn ni tip .

Gii:

CosA =

Ta cú S =

T S = p.r
2 2 2
0
169 225 576
0, 4667
2 2.13.15
117 49 0,88
b c a
bc
A SinA

+ +
=

2
1 1
.13.15.0,88 85,8( )
2 2
bcSinA Cm=
85,8
3,3( )
26
s
r Cm
p
= =

S
PHN II:ứng dụng trong o c: Bi toỏn1:o
chiều cao của cột cờ ,trong điều kiện ta không đến
được gần để đo,Ta áp dụng các hệ thức lượng trong
tam giác để tính toán.
A
B

Gii bi toỏn 1
o mt on AB trờn mt t
o gúc A,gúc B(bng giỏc k). p dng h thc lng trong
tam giỏc ABC tớnh BC sau ú ỏp dng h thc trong tg
BCD tớnh DC
SinB= DC/BC
DC = BC.SinB
AB/SinC=BC/SinA
BC=AB.SinA/SinC
CD = 10.95 cm
m

DBC = 64.35

m CB = 12.15 cm
38.5

Hide Points A,B
Show Distance AB
Hide Distance BC
Hide SegmentAC
Hide SegmentBC
Hide Distance CD
Hide Angle B
Hide goc A
Animate B Along cotco
C
D
A
B
C
DA
B

ng dng th hai:o khong cỏch gia hai
im m khụng th n trc tip c

o khong cỏch t gc cõy (im C) gia sụng
n im A trờn b sụng.

Gii :Ta o mt on AB trờn b ( 40m), o gúc
CAB =

p dng nh lý Sin :

Vy khong cỏch ú l AC=41,47(m)
45 , 70
o o
GocCBA =
AC AB
SinB SinC
=
0
. 40. 70
SinC= ( ) 41, 47
( ) 115
o
AB Sin Sin
Sin AC
Sin Sin



+ = = =
+

ng dng th hai:o khong cỏch gia hai im
m khụng th n trc tip c
C
B
A
40
41,47
A

Hng dn hc nh
Xem li cỏc vớ d v cỏc bi toỏn ó gii
Lm cỏc bi tp sỏch giỏo khoa
(Hng dn :Bi 6/a tớnh Cos cỏc gúc nu
nh hn 0 thỡ gúc tự;Bi 7 Gúc ln nht
i din cnh ln nht)

Xem chi tiết: Hệ thức lương trong tam giác