Mã nén lecture3- DES

5
• Sơ đồ khối thực hiện giải thuật DES
- Input: Bản rõ M
- Output: Bản mã hóa C
* Các bước (lời giải thô):
B1: Khối bản rõ 64 bít được hoán vị
(hoán vị khởi đầu) để thay đổi thứ tự
của các bít.
B2: Chia bản rõ vừa hoán vị bít làm
hai nửa trái L
0
và phải R
0
, mỗi nửa
32 bít.
B3: Dùng 16 vòng lặp, tính LnRn
(n=1 16) theo quy tắc:
L
n
= R
n-1
R
n
=L
n-1
+ f(R
n-1
,K
n
)
B4: Tại vòng lặp cuối cùng n=16, ta
đươc L
16
R
16
, đổi vị trí 2 nửa này cho
nhau thành R
16
L
16
B5: Hoán vị thứ tự bít cho R
16
L
16
, ta
được đầu ra là bản mã hóa cần tìm.
6
• Chi tiết các bước thực hiện của giải thuật DES
Để chi tiết hóa thuật toán DES, cần
phải tìm hiểu một số vấn đề :
1. Cách hoán vị bít.
2. Cách tạo 16 khóa con K
i
(Subkeys) từ K.
3. Cách tính hàm f.
4. Cách thức mã hóa khối dữ liệu 64 bít.
7
Sơ đồ tạo các khóa con (Subkeys)
Vòng
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Dịch trái
1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1
K+ (56bits)
K (64bits)
PC-1
Bảng PC-1
D0 (28bits)C0 (28bits)
D1 (28bits)C1 (28bits)
<< <<
D16 (28bits)C16 (28bits)
<< <<
… …
<< <<
Bảng dịch trái các bít
K1 (48bits)
PC-2
K16 (48bits)
PC-2
…
57 49 41 33 25 17 9 1 58 50 42 34 26 18
10 2 59 51 43 35 27 19 11 3 60 52 44 36
63 55 47 39 31 23 15 7 62 54 46 38 30 22
14 6 61 53 45 37 29 21 13 5 28 20 12 4
Bảng PC-2
14 17 11 24 1 5 3 28 15 6 21 10
23 19 12 4 26 8 16 7 27 20 13 2
41 52 31 37 47 55 30 40 51 45 33 48
44 49 39 56 34 53 46 42 50 36 29 32
8
Ví dụ tạo các khóa con
• Giả sử khóa K ban đầu, áp dụng bảng PC-1 tính K+:
K = 00010011 00110100 01010111 01111001 10011011 10111100 11011111 11110001
K+ = 1111000 0110011 0010101 0101111 0101010 1011001 1001111 0001111
• Từ K+, chia 2 nửa C
0
D
0
, mỗi nửa 28 bít
C0 = 1111000 0110011 0010101 0101111
D0 = 0101010 1011001 1001111 0001111
Bảng PC-1 (56 bít)
57 49 41 33 25 17 9 1 58 50 42 34 26 18
10 2 59 51 43 35 27 19 11 3 60 52 44 36
63 55 47 39 31 23 15 7 62 54 46 38 30 22
14 6 61 53 45 37 29 21 13 5 28 20 12 4
1
1
9
Ví dụ tạo các khóa con (tiếp)
• Ví dụ: Từ C
0
D
0
đã có ở trên
C0 = 1111000011001100101010101111
D0 = 0101010101100110011110001111
Vòng lặp 1: dịch trái C
0
D
0
1 bít ta được cặp C
1
D
1
C1 = 1110000110011001010101011111
D1 = 1010101011001100111100011110
Vòng lặp 2: dịch trái C
1
D
1
1 bít ta được.C
2
D
2
C2 = 1100001100110010101010111111
D2 = 0101010110011001111000111101
Vòng
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Dịch trái
1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1
Bảng dịch trái các bít
10
Ví dụ tạo các khóa con (tiếp)
•Vậy, qua 16 vòng lặp ta sẽ có các cặp từ C
1
D
1
đến C
16
D
16
• Để hình thành các khóa K
n
, 1≤n≤16, ta phải dựa vào các
cặp C
n
D
n
đã tính ở trên và tra vào bảng hoán vị bít PC-2
• Ví dụ: Giả sử ta đang có
C
1
D
1
= 1110000110 0110010101 0101111110 1010101100 1100111100 011110
K
1
= 000110 110000 001011 101111 111111 000111 000001 110010
•Tương tự, các khóa K
2
, K
3
,…, K
16
tương ứng tính được
dựa vào C
2
D
2
, C
3
D
3
,…, C
16
D
16
và bảng PC-2
Bảng PC-2 (48 bít)
14 17 11 24 1 5 3 28 15 6 21 10
23 19 12 4 26 8 16 7 27 20 13 2
41 52 31 37 47 55 30 40 51 45 33 48
44 49 39 56 34 53 46 42 50 36 29 32
11
Mã hóa khối dữ liệu 64 bits
IP (64 bít)
M (64 bít)
Bảng IP
Bảng IP (64 bít)
R0 (32bits)L0 (32bits)
R1=L0 ⊕ F(R0, K1)
L1=R0
R16=L15 ⊕ F(R15, K16)
L16=R15
… …
58 50 42 34 26 18 10 2
60 52 44 36 28 20 12 4
62 54 46 38 30 22 14 6
64 56 48 40 32 24 16 8
57 49 41 33 25 17 9 1
59 51 43 35 27 19 11 3
61 53 45 37 29 21 13 5
63 55 47 39 31 23 15 7
Xử lý qua 16 lần lặp, 1≤n≤16, tính
L
n
R
n
theo quy tắc:
L
n
= R
n-1
R
n
= L
n-1
⊕ f(R
n-1
,K
n
)
R16 L16
IP
-1
C (đã mã hóa)
Bảng IP
-1
12
IP (64 bít)
M (64 bít)
Bảng IP
Bảng IP (64 bít)
R0 (32bits)L0 (32bits)
R1=L0 ⊕ F(R0, K1)
L1=R0
R16=L15 ⊕ F(R15, K16)
L16=R15
… …
58 50 42 34 26 18 10 2
60 52 44 36 28 20 12 4
62 54 46 38 30 22 14 6
64 56 48 40 32 24 16 8
57 49 41 33 25 17 9 1
59 51 43 35 27 19 11 3
61 53 45 37 29 21 13 5
63 55 47 39 31 23 15 7
R16 L16
IP
-1
C (đã mã hóa)
Bảng IP
-1
Ví dụ:
M = 00000001 00100011 01000101 01100111
10001001 10101011 11001101 11101111
IP = 11001100 00000000 11001100 11111111
11110000 10101010 11110000 10101010
• Chia IP thành 2 nửa L0, R0
L0 = 1100 1100 0000 0000 1100 1100 1111 1111
R0 = 1111 0000 1010 1010 1111 0000 1010 1010
Mã hóa khối dữ liệu 64 bits
13
Mã hóa khối dữ liệu 64 bits
IP (64 bít)
M (64 bít)
Bảng IP
R0 (32bits)L0 (32bits)
R1=L0 ⊕ f(R0, K1)
L1=R0
R16=L15 ⊕ f(R15, K16)
L16=R15
… …
R16 L16
IP
-1
C (đã mã hóa)
Bảng IP
-1
Ví dụ: Cho n=1, với L0, R0, K1
đã có, tính được:
L1 = R0 = 1111 0000 1010 1010
1111 0000 1010 1010
R1 = L0 ⊕ f(R0,K1)
16 vòng lặp
tính L
n
R
n
?
?
?
f(R,K)
14
Các bước tính toán hàm f(R
n-1
, K
n
)
Bước 1: Giá trị R
n-1
có 32 bít được
mở rộng thành 48 bít bằng hàm
mở rộng E. Dựa vào Bảng E
bên dưới, chúng ta tính được
E(R).
Bảng E (48 bít)
32 1 2 3 4 5 4
9 10
16
20
26
32
15
21
25
31
5
6 7 8 9 8 11
12 13 12 13 14 17
16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 24 27
28 29 28 29 30 1
R
n-1
(32 bít)
K
n
(48 bít)
E
E(R
n-1
) (48 bít)
+
S
1
S
2
S
3
S
4
S
5
S
6
S
7
S
8
P
f(R
n-1
,K
n
) (32 bits)
B
1
B
2
B
3
B
4
B
5
B
6
B
7
B
8
C
1
C
2
C
3
C
4
C
5
C
6
C
7
C
8
Ví dụ: Chúng ta tính E(R0) với R0 được cho như
sau:
R0 = 1111 0000 1010 1010 1111 0000 1010 1010
E(R0) = 011110 100001 010101 010101 011110
100001 010101 010101

Xem chi tiết: Mã nén lecture3- DES

Gốm Bát Tràng .doc

cỏc ho tit trờn gm s n nhng nột chm phỏ trờn cỏc bc thờu
tt c u mang vúc dỏng dõn tc, quờ hng, cha ng nh hng v
vn hoỏ tinh thn, quan nim v nhõn vn v tớn ngng, tụn giỏo ca dõn
tc.
Sỏu l, th trng tiờu th sn phm ca cỏc lng ngh hu ht mang tớnh
a phng, ti ch v nh hp. Bi s ra i ca cỏc lng ngh, c bit
l cỏc lng ngh truyn thng, l xut phỏt t vic ỏp ng nhu cu v
hng tiờu dựng ti ch ca cỏc a phng. mi mt lng ngh hoc
mt cm lng ngh u cú cỏc ch dựng lm ni trao i, buụn bỏn, tiờu
th sn phm ca cỏc lng ngh. Cho n nay, th trng lng ngh v c
bn vn l cỏc th trng a phng, l tnh hay liờn tnh v mt phn
cho xut khu.
By l, hỡnh thc t chc sn xut trong cỏc lng ngh ch yu l quy
mụ h gia ỡnh, mt s ó cú s phỏt trin thnh t chc hp tỏc v doanh
nghip t nhõn.
3. Con ng hỡnh thnh ca cỏc lng ngh.
Kho sỏt, nghiờn cu v cỏc lng ngh cho thy, dự ú l lng ngh gỡ, sn
xut- kinh doanh nh th no, thnh lp t bao gi, tuy thi im xut hin ca
chỳng cú khỏc nhau nhng tu chung li chỳng thng xut hin theo mt s con
ng tng i ph bin l:
Th nht l, phn ln cỏc lng ngh c hỡnh thnh trờn c s cú nhng
ngh nhõn, vi nhiu lý do khỏc nhau ó t ni khỏc n truyn ngh cho
dõn lng.
Th hai l, mt s lng ngh hỡnh thnh t mt s cỏ nhõn hay gia ỡnh cú
nhng k nng v s sỏng to nht nh. T s sỏng to ca h, quy trỡnh
sn xut v sn phm khụng ngng c b sung v hon thin. Ri h
truyn ngh cho dõn c trong lng, lm cho ngh ú ngy cng lan truyn
ra khp lng v to thnh lng ngh.
Th ba l, mt s lng ngh hỡnh thnh do cú nhng ngi i ni khỏc
hc ngh ri v dy li cho nhng ngi khỏc trong gia ỡnh, dũng h v
m rng dn phm vi ra khp lng.
Trang 5
Th t, mt s lng ngh mi hỡnh thnh trong nhng nm gn õy, sau
nm 1954 c hỡnh thnh mt cỏch cú ch ý do cỏc a phng thc
hin ch trng phỏt trin ngh ph trong cỏc hp tỏc xó nụng nghip.
Th nm l, trong thi k i mi hin nay, cú mt s lng ngh ang
c hỡnh thnh trờn c s s lan to dn t mt s lng ngh truyn
thng, to thnh mt cm lng ngh trờn mt vựng lónh th lõn cn vi
lng ngh truyn thng.
4. iu kin hỡnh thnh cỏc lng ngh.
Nghiờn cu s phõn b ca cỏc lng ngh cho thy, s tn ti v phỏt trin
ca cỏc lng ngh cn phi cú nhng iu kin c bn nht nh:
Mt l, gn ng giao thụng. Hu ht cỏc lng ngh c truyn u nm
trờn cỏc u mi giao thụng quan trng, c bit l nhng u mi giao
thụng thu b.
Hai l, gn ngun nguyờn liu. Hu nh khụng cú lng ngh no li
khụng gn bú cht ch vi mt trong nhng ngun nguyờn liu ch yu
phc v cho sn xut ca lng ngh.
Ba l, gn ni tiờu th hoc th trng chớnh. ú l nhng ni tp trung
dõn c vi mt khỏ cao, gn bn sụng, bói ch v c bit l rt gn
hoc khụng quỏ xa cỏc trung tõm thng mi.
Bn l, sc ộp v kinh t. Biu hin rừ nht thng l s hỡnh thnh v
phỏt trin ca cỏc lng ngh nhng ni ớt rung t, mt dõn s cao,
t cht ngi ụng, thờm vo ú cú khi cũn l do cht t hoc khớ hu
khụng phự hp lm cho ngh nụng khú cú iu kin phỏt trin m
bo thu nhp v i sng dõn c trong lng.
Nm l, lao ng v tp quỏn sn xut tng vựng. Nu khụng cú nhng
ngi tõm huyt vi ngh, cú nhiu quan h gn bú vi ngh v cú kh
nng ng phú vi nhng tỡnh hung xu, bt li thỡ lng ngh cng khú
cú th tn ti mt cỏch bn vng.
II. LCH S HèNH THNH V PHT TRIN CA LNG GM BT
TRNG.
Trang 6
1. Lch s hỡnh thnh v phỏt trin ca lng gm Bỏt Trng.
Xó Bỏt Trng hin nay gm hai lng Bỏt Trng v Giang Cao gp li, l mt
trong 31 xó ca huyn Gia Lõm, trc thuc tnh Bc Ninh, t nm 1961 thuc
ngoi thnh H Ni. Din tớch ton xó Bỏt Trng gm 153 ha, trong ú ch cú 46 ha
t canh tỏc.
Quỏ trỡnh thnh lp lng xó Bỏt Trng dng nh liờn quan n s t c v
chuyn c c din ra trong mt thi gian khỏ di. Tng truyn u tiờn l nhng
ngi th thuc h Nguyn Ninh Trng (Trng) t trng Vnh Ninh (Thanh
Hoỏ), ni sn xut loi gch xõy thnh ni ting trong lch s chuyn c ra.
L mt lng ngh gm truyn thng, t xa xa ó cú mt huyn thoi truyn
khu trong nhiu th h ngi lng rng: Vo thi Trn (th k XIII-XIV), cú ba v
Thỏi hc sinh (ngang vi tin s thi Lờ -Nguyn) c triu ỡnh c i x Bc
Quc l Ha Vnh Kiu - ngi Bỏt Trng, o Trớ Tin- ngi lng Th H v
Lu Phng Tỳ - ngi lng Phự Lóng. Sau khi hon tt cụng vic ngoi giao trờn
ng v nc qua vựng Thiu Chõu, gp bóo ln, h phi dng li ngh, ni ú cú
xng gm Khai Phong. Trong na thỏng ba ụng hc ly ngh lm gm: t cỏch
thc xõy lũ, lm bỏt n lm men, chộp li thnh sỏch v mi ngi thuờ 4 ngi
th khộo bờn y cựng v. Khi v nc, ba ngi hi nhau ai thớch mụn gỡ? Ha
Vnh Kiu lng Bỏt Trng thớch lm trng, ngi lng Th H thớch mu , cũn
ngi lng Phự Lóng li thớch mu da ln. Mi ngi tr v quờ hng lp thnh
lũ lm gm t y
*
Thc ra ngh lm gm Vit Nam ó cú mt lch s phỏt trin t rt sm.
Hin nay kho c hc Vit Nam ó phỏt hin ra nhng du vt gm thụ cú niờn
i 6000 nm trc. Chuyn n giai on gm Phựng Nguyờn, Gũ Mun (Vnh Phỳ)
thi u cỏc vua Hựng, thỡ cht lng gm ó cao hn, chc hn vi nung
800-900 C. Cỏc sn phm gm trong giai on ny cú xng gm bc u
c tinh luyn, k thut to dỏng ó p v tin dng hn. Hoa vn trang trớ c
th hin bng cỏc phng phỏp chi, rch, dp v in. Ngi th gm ó loi b dn
nhng yu t ngu nhiờn, bt u quan tõm n cỏi p ca tng loi sn phm. n
giai on gm men i Vit (t th k XI tr i) thỡ mt s trung tõm gm ó hỡnh
*
Làng nghề, phố nghề Thăng Long- Hà Nội, Bộ Văn hoá thông tin, Trung tâm Triển lãm văn hoá nghệ thuật
Việt Nam, Hà Nội, năm 2000, trang89.
Trang 7
thnh trờn t nc ta nh vựng gm H Bc, Thanh Hoỏ, Thng Long, Nng,
Nhng sn phm gm dõn dng kt hp vi ngh lm gch ngúi ỏp ng yờu cu
xõy dng chựa, thỏp nh chựa Pht Tớch (H Bc) Quc T giỏm (H Ni), thỏp
Chm (Qung Nam, nng), c bit thi Trn, cú trung tõm gm Thiờn
Trng (H Nam Ninh) vi cỏc sn phm tiờu biu nh bỏt, a, bỡnh l ph men
ngc, men nõu , Nh th thỡ õu phi cú s truyn dy ca th gm Tu mi cú
ngh gm Bỏt Trng, Th H, Phự Lóng Duy ch cú truyn thuyt núi v vic
dõn lng Bỏt Trng t B Bỏt chuyn c ra Bc v nh c hu ngn sụng
Hng, phớa di Thng Long, tin vic chuyờn ch nguyờn liu v thnh phm l
phự hp vi lch s. Ngh gm Bỏt Trng gn lin vi quỏ trỡnh lp lng. Do vy,
thi im chuyn c hp lý nht ca ngi lng B Bỏt phi l vo khong cui
thi Trn (th k XIV) v cú th coi ú l thi im m u ca lng gm .
Mt thc t cho thy ngi dõn lng Bỏt khụng th t ngh nh cỏc lng
ngh th cụng khỏc. Ch cú iu vo cỏc dp l hi th thnh hong lng hng nm,
dõn lng rc cỏc bi v du hiu, m t ca cỏc thn ra ỡnh t l, cỏc dũng h
c rc t ca mỡnh ra phi hng. Riờng h Nguyn Ninh Trng, l h u tiờn
chuyn ra lng Bỏt, c quyn rc bỏt hng che lng vng, i vo gia ỡnh.
Cũn cỏc h khỏc ln lut rc bỏt Hng che lng xanh i nộ sang bờn. L hi lng
Bỏt cú nhiu trũ chi v cỏc cuc thi ti tht c ỏo. Ngoi thi nu c, ỏnh c
ngi (m tng u l cỏc b), lng cũn t chc ua ti bng nhng sn phm tinh
xo do ngi th ch tỏc ra. Gii thng tuy khụng ln nhng ó ng viờn mi
ngi khin ai cng c gng ht mỡnh to ra nhng vt phm cú giỏ tr vnh hng.
Ai ai cng hỏo nc tham gia v h cú mt nim tin rng, ngi c gii chớnh l
c t ngh ban lc, lm n s khỏ gi, ngh nghip tin trin sut nm. õy cng
l vinh d vụ giỏ mi ngi t nõng cao tay ngh hờn n nm sau li cú dp ua
ti .
2. Bn sc lng ngh
2.1. t hoỏ nờn vng
Theo quan nim ca ngi xa, núi n cỏc vt phm bng gm l núi n
s kt hp hi ho ca ng hnh (Kim - Mc - Thu - Ho - Th). Kim loi ngõm
Trang 8
trong xng v trong men gm, to ra v p v s huyn bớ ca mu sc. Rm, tre,
ci, g to ra ngn la v to ra ho, bin, tỏc nhõn ca s bn chc trong xng
gm, mu sỏng búng rc r ca ỏo gm. Nc ho vi t to ra dỏng gm v
minh ho cỏc biu tng ca tõm hn. La l cha to ra phm cht, sc thỏi ca
gm. t l m to ra xng tht ca gm. Tt c nhng yu t ú ó to nờn giỏ tr
ca sn phm gm. cu mong s thnh vng, ngi th gm Bỏt Trng thi
xa, mi khi phỏt ho, nhúm lũ li thp ba nộn hng khn cu cho ng hnh hanh
thụng, ngh nghip tin trin.
Lỳc u, ngi th Bỏt Trng khai thỏc t sột trng ngay ti lng. Cht liu
ny m bo tinh do, ớt bó v ớt phi gia c trc khi to hỡnh. Cho n cui thi
Lờ, cỏc gũ t sột trng ca phng Bch Th ó cn, ngi th Bỏt Trng dựng t
ly Rau (Sn Tõy), C in (Phỳc Yờn) v c bit l t Dõu Canh (ụng Anh).
T cui thi Lờ tr i, ngi Bỏt Trng s dng t sụng Dõu lm nguyờn liu
chớnh.
Cho n cui th k trc, mt mt ngi th Bỏt Trng vn tip tc s dng
t Dõu Canh sn xut c, mt khỏc, h cũn s dng t cao lanh Lc T, t
sột trng H Lao v Trỳc Thụn (ụng Triu ). õy l nguyờn liu sn xut
snh trng.
Trong khõu to dỏng gm, xa kia Bỏt Trng ph bớn l li be chch
vut tay trờn bn xoay. Tu theo vt dng nh lm m ngi th dựng chõn
xoay, dựng tay vut. Kt qu h ó to ra nhng sn phm n chic. Kiu vut
ny Bỏt Trng hin cũn rt ớt ngi th gm lm c. Gn õy tớnh cụng nghip
ca sn phm gm ó c y mnh hn khi xut hin cỏc loi khuụn g v thch
cao. Ngi th sỏng tỏc ra mt mu no ú gi l ct, sau ú ngi ta lm khuụn
sn xut cho ra hng lot. u im ca loi k thut ny l lm ra c nhng mt
hng ging nhau v giỏ thnh h.
Ch to men gm l mt bớ quyt nh ngh. Khong cui th k XIV v
trc, men ngc ó c ch to t hai thnh phn chớnh l t sột trng phng
Bch Th v ụxit ng dng bt tỏn nh. T thi Lờ s tr i (u th k XV),
ngi th Bỏt Trng ó ch to ra loi men gio, cú mu trng c. õy l loi men
c ch t ba thnh phn chớnh l: t sột trng phng Bch Th, vụi sng ti,
Trang 9
gio cõy Lõu ct v gio Sung, cng cú khi h dựng gio tru ca lng Qu, lng
Lng. Ngoi men gio, ngi th Bỏt Trng ó ch ra loi men nõu sụcụla. Men
ny bao gm men gio cng thờm 5% ỏ thi (hn hp ụxit st -mangan) ly t Phự
Lóng (Bc Ninh).
Cng t th k XV, ngi th Bỏt Trng ó ch c loi men lam ni ting.
Loi men ny c ch t ỏ (ụxit coban), ỏ thi (ụxit mangan) nghin nh ri
trn vi men ỏo. Men ny phỏt mu nhit : 125 C. Cho n u th k XVII,
mt loi men mi ó c khỏm phỏ l men rn, õy l loi men c iu ch t
vụi sng, gio tru v riờng thnh phn cao lanh T Lc trng c thay th bi cao
lanh mu hng nht ly ti chựa Hi (Bớch Nhụi -Hi Dng). T l ca ba thnh
phn ny c thờm gia gim to ra cỏc loi men rn khỏc nhau.
Bao nung c coi l mt trong nhng khõu quan trng ca k thut nung.
Chớnh nhng viờn gch vuụng - sn phm c bit ca lũ gm Bỏt Trng, xut hin
l do yờu cu ca cu trỳc lũ, ng thi cng l nhng bao nung sn phm.
Bỏt Trng cũn truyn tng ụi cõu i ca ngi k thut nung gm:
Bch lnh chõn truyn nờ tỏc bo
Hng lụ o chỳ th hnh kim.
Ngha l:
Nỳi t trng truyn ngh, bựn thnh vt quý
Lũ rc hng hun nn, t hoỏ nờn vng.
Gii quyt xong vn xng gm, to dỏng men, bao nung, ngi th quan
tõm n vic ch ng la. to ra c ngn la hu ớch, ngi th gm Bỏt
Trng khụng nhng tip thu nhng im u vit ca cỏc lũ gm a phng khỏc,
m cũn khụng ngng ci tin, hon thin v s dng nhiu loi lũ khỏc nhau. Cho
n nay, Bỏt Trng ó s dng cỏc kiu lũ ch, lũ n, lũ bu v lũ hp.
Lũ ch l mt kiu lũ gm c nht nc ta. Nú c hon thin dn nhm
tng nhit trong lũ, dung tớch cha sn phm, v c bit l h thng thụng khúi
kt hp vi vic gi nhit v iu ho nhit trong bu lũ. Cỏc cụng trỡnh nghiờn cu
qua ti kiu khai qut kho c hc H Bc v Hi Hng cho bit cú th phc hi
kiu lũ ch c ca Bỏt Trng. Kiu lũ ny cú dỏng nh mt con ch nm; di khong
7 m, b ngang ch phỡnh rng nht khong 3 ữ 4m, ca lũ rng khong 1,2m v cao
Trang 10
1m. ỏy lũ phng, nm ngang. Vũm lũ cao t 2m n 2.70m. Bờn hụng lũ cú mt
ca ngỏch rng khong 1m, cao 1,2m ngi th gm chng v d sn phm.
Tip cn phớa sau ca gỏy lũ cú ba ng khúi thng ng cao khong 3m n 3,5m, lũ
c nh hỡnh bng gch dõn dng (tr vũm lũ). Sau ú mt bờn trong lũ v sn lũ
c gia c bng mt lp t sột mu hng ly Dõu Canh hoc ỏp Cu, dy
chng 6cm. Trong mt bu lũ c chia ra thnh 5 khu vc xp sn phm: hng
gin, hng gỏy, hng gia, hang chut chy v hng mt .
Trong quỏ trỡnh vn hnh ngi th ó phỏt hin ra nhc im ca lp dt
gia c, thay vo ú bng lp gch mc v va ghộp bng chớnh loi t lm gch.
Phỏt hin ngu nhiờn ny ó to ra nhng viờn gch Bỏt Trng ni ting. Cht liu
ch to loi gch ny gm cú t sột ỏp Cu hoc t mu hng nht khai thỏc ti
Dõu Canh. Mt trong hai loi t trờn trn thờm vi gch chớn v p nh theo mt
t l nht nh sau ú c xp ng theo kớch thc 30cm x 30cm x 3,5cm n 5
cm hoc 30cm x 15cm x 3.5cm n 5cm .
Cho ti gi th k XIX, Bỏt Trng ó xut hin lũ n cựng vi kiu lũ
gm c Phự Lóng, nhng c xõy dng vi nhng cu kin hon chnh hn v cú
hiu sut nhit cao. Bu lũ sõu 9m, rng 2,5m v cao 2,6m, c chia ra 10 bớch
bng nhau. Cỏc bớch phõn cỏch nhau bng hai nng (ct). Ca lũ rng 0,9m cao
1,2m ngi th vo chng lũ v d lũ. K tip gỏy lũ l nhng bung thu khớ,
bớch s 10 thụng vi bung thu khớ qua 3 ca hp. Khúi thoỏt ra t bớch u theo
hai ng thu dn ti ming gi nhit hụng lũ kộo di v ụm ly bung thu khúi.
Lp vỏch trong ghộp bng gch Bỏt trng, lp vỏch ngoi xõy bng gch dõn dng.
Mt di ca ct lũ gn nh phng cũn mt tờn khung vũng ta nh con thuyn ỳp.
Ct lũ c to bng hn hp t sột C in trn vi gch chớn v hoc gm v
nghin nh, hai bờn ct lũ, t bớch 2 n bớch 9 ng vi khong gia hai bớch cú hai
ca nh hỡnh trũn ng kớnh khong 0,2 một gi l cỏc l gii nộm nhiờn liu
vo trong bớch. Riờng bớch u, l gii rng hn na một, gi l l u. Nhit lũ
n cú th t c t 1250
0
C n 1300
0
C. Sn phm gm men lũ n rt phong
phỳ v ú chớnh l ngun gc hỡnh thnh ph Bỏt n H Ni .
Vo khong nhng nm 1930, Bỏt Trng bt u xut hin v i vo hot
ng kiu lũ bu (cng gi l lũ rng). Lũ chia nhiu ngn, thng cú 5 n 7 bu.
Trang 11
Bu lũ cú vũm cun liờn tip vi trc tiờu ca lũ, ta nh nm, by mnh v sũ ỳp
ni nhau. Vũm cun lũ dựng loi gch chu la. nghiờng ca trc lũ so vi
phng nm ngang t 12ữ15 . Lũ bu cú th tớch khong 50ữ70 m
3
, nhiờn liu chi
phớ t 330 ữ 350 kg (trờn di 40% l ci, cũn li l than). Nhit ca lũ bu cú
th t ti 1300
0
C. Tu theo c im ca tng loi sn phm v kinh nghim ca
tng ngi th m cú th iu khin nhit thớch hp theo yờu cu ca quỏ trỡnh
bin i hoỏ lý phc tp ca sn phm, do ú cho phộp nung c nhng loi sn
phm ln v cú cht lng cao.
Lũ hp mi xut hin Bỏt Trng nhng nm 1970 tr li õy. Lũ cú kt cu
n gin v chi phớ ớt, do vy thun li cho mi gia ỡnh sn xut. Nhiờn liu dựng
t lũ ch yu l than cỏm, nờn nhit trong lũ khi t t ti 1250
0
C. Hin nay
Bỏt Trng ó bt u s dng lũ tuynel dựng gas dn thay th cho lũ hp vn vn
cũn nhiu nhc im.
Nhng th k trc õy, quy trỡnh sn xut ca lũ gm Bỏt Trng ra sao thỡ
nay khụng ti liu tỡm hiu. Cũn bõy gi, vo thm mt hp tỏc xó hay mt
gia ỡnh lm gm quy mụ ta cú th hiu c y quy trỡnh lm gm.
2.2. T chc phng hi trc cỏch mng thỏng Tỏm, 1945.
cỏc lng gm nh Th H, Phự Lóng, Hng Canh, Lũ Chum (Thanh
hoỏ) chun b cho mt chuyn lũ c nh cha cú ũi hi phi hỡnh thnh cỏc t
chc phng. Bỏt Trng mt lũ n cú ti trờn di 100 th. S th phc dch
cho cỏc lũ c biờn ch thnh cỏc phng khỏc nhau: phng hng cu, phng b
ci, phng dng lũ, phng chng v t lũ, phng ve la.
1. Phng hng cu v phng b ci.
Phng hng cu do ngi lng Giang Cao m nhn. Cụng vic ca phng
ny l vt bố ci sụng lờn v ca thnh tng on.
Phng b ci a phn l ngi Nam D (Thanh Trỡ, H Ni) m nhn.
Cụng vic ca phng ny l b loi ci phỏc (b to) v b loi ci ba (b nh).
Khi lng ci mi loi do ch lũ nh trc. Mi phng hng cu v phng b
ci cú mt ngi ng u gi l phng trng hay lin anh. Ngi ny chu
Trang 12
trỏch nhim v k thut, ng thi thay mt cho phng mỡnh giao dch vi ch lũ
v khi lng cụng vic, cụng xỏ,
2. Phng dng lũ.
Khi xa, lũ ch c nh cũn bao hp trong phm vi gia ỡnh. Mi khi dng lũ
u cú nhng bn tay, khi úc ca nhng ngi th ti gii v dng, cỏc lũ trong
cựng phng Bch Th gúp ý, gúp cụng. Ngi ch gia ỡnh ch phi lo ba cm
chộn nc thay cho cụng sỏ. n khi cỏc lũ ch nh li dn, nhng lũ n, lũ bu c
ln xut hin thỡ cng ng thi hỡnh thnh phng dng lũ. Phng th dng lũ
thng do nhng th gii lng Giang Cao m nhn. Phng ny chu trỏch nhim
t vic xõy ct ban u n vic tu b, theo dừi sau mi m lũ.
3. Phng chng lũ v t lũ.
Cõu ca dao Bỏt Trng :
"Th nht l c ỏm ma
Th nhỡ ui la
Th ba chng lũ"
ó khng nh mc nng nhc cựng tm quan trng ca vic chng lũ v
t lũ trong sn xut gm.
Phng chng lũ v phng t lũ do ngi Si Sn (H Tõy) v Võn
ỡnh (H ụng) m nhn. Phng chng lũ thng cú 7 ngi: ba th c, ba th
m v mt th hc vic.
Thi im nhúm lũ l nhng gi phỳt trng i nht ca vựng quờ gm c
truyn ny. Theo quan nim xa ú l thi im ca nhng sn phm kt to p
nht sp sa hin t cho thn la tr nờn vnh cu. Ngi th c nhiu tui nht
thp ba nộn hng vi lũng thnh kớnh thụng t vi tri, vi thn Bch Mó
(Thn la). H cu mong : ớt ci, nhiu la, ng ca, vuụng cõy". Vỡ vy, vi
quan nim v nim tin v con s 9 (cu) v 3 (tam) biu tng ca tam ti: Tri,
t v Ngi, ngi chng lũ ó chia thnh ba chng xp sn phm cho chớn bu
ca lũ n nh sau:
- Nhúm chng ỏy: xp bao v sn phm ba lp t ỏy lờn
- Nhúm chng gia: xp ba lp gia
Trang 13
- Nhúm gi mt: xp ba lp cui cựng (cao nht) l gi mt (ngha l xp sn
phm trờn mt bao, xp vo giai on cui cựng trong lũ). Mi nhúm k trờn cú hai
ngi ( mt th c v mt th m). Ngi th hc vic cú nhim v bng bao sn
phm mc chung cho c ba nhúm.
Phng t lũ cú t 5 n 7 ngi, thũng l 7 ngi. Khi lũ vn hnh thỡ
phng ny b trớ nh sau: Ngi xut c (trng phng) sau trỏch nhim v k
thut, hai ngi th t di (t bu ci ln- ca lũ), bn ngi t trờn (nộm
ci ba t trờn t trờn núc vo lũ qua cỏc l gii, nh chic gy u cú gn inh
nhn. Vi dng c c bit ny, ngi th trỏnh c nhng tai nn gõy ra t li
la pht lờn qua cỏc l gii).
4. Phng di bỏt v phng ve la.
Hng c ca lng ó quy nh "Bt kh giỏo hun phi t tụn" (khụng th
dy ngh cho nhng ngi khụng phi con chỏu mỡnh), nờn phng di bỏt v
phng ve la ch do ngi lng Bỏt Trng m nhn. Sn phm mc (vúc) ó c
nh hỡnh qua khõu vut, in v ó c phi hong cho cng tay ri em ( vúc)
gi li m cn thit ca sn phm trc khi sa mc. Cụng on sa hng
mc bao gm cỏc vic: di, tin, ct, ta, chut nc, trang trớ, lm men v sa hng
men.
Phng di bỏt do th nam m nhn. Phng ve la ớt nht cng phi cú ba
ngi: mt ngi ct dũ v ve lũng, mt ngi trang trớ v chm cỳc, mt ngi la
(sp sn phm theo tng cc). Ba ngi ny lp thnh mt dõy chuyn cht ch
trong quỏ trỡnh sn xut.
Ngi ng u ca phng di bỏt v phng ve la cng gi l ngi
xut c. Riờng nhng ngi th n vut bỏt bng tay, tuy ụng o nhng h
khụng thuc mt phng no c, h thun tuý ln nhng ngi lm khoỏn sn
phm.
5. Np sng v phong tc ngi lng gm.
L mt lng ngh c truyn cú lch s hng 5 ữ 6 th k nờn np sng ngi
dõn lng Bỏt Trng mang du n ngh nghip m nột. Nm ngoi ờ, ngay bờn
mộ nc sụng Hng, Bỏt Trng ó tri qua nhiu phen thay i. Mi ln con nc
dõng to thỡ phự sa li bi p cho Bỏt Trng mt lp t mu m. Th nhng mi
Trang 14

Xem chi tiết: Gốm Bát Tràng .doc

Hệ quản trị cơ sở dữ liệu VIstand chương 4

HỆ QUẢN TRỊ CƠ SỞ DỮ LIỆU
khởi động sau sự cố. Sau hhi các thông tin sau cùng này được viết lên đĩa, giao dịch chuyển sang
trạng thái committed.

Biểu đồ trạng thái tương ứng với một giao dịch như sau:

Partially Committed
Committed


Active

Failed Aborted
figure IV- 2

Với giả thiết sự cố hệ thống không gây ra sự mất dữ liệu trên đĩa, Một giao dịch đi vào
trạng thái Failed sau khi hệ thống xác định rằng giao dịch không thể tiến triển bình thường được
nữa (do lỗi phần cứng hoặc phần mềm). Như vậy, giao dịch phải được cuộn lại rồi chuyển sang
trạng thái bỏ dở. Tại điểm này, hệ thống có hai lựa chọn:
• Khởi động lại giao dịch, nhưng chỉ nếu giao dịch bị bở dở là do lỗi phần cứng hoặc
phần mềm nào đó không liên quan đến logic bên trong của giao dịch. Giao dịch được
khởi động lại được xem là một giao dịch mới.
• Giết giao dịch thường được tiến hành hoặc do lỗi logic bên trong giao dịch, lỗi này cần
được chỉnh sửa bởi viết lại chương trình ứng dụng hoặc do đầu vào xấu hoặc do dữ liệu
mong muốn không tìm thấy trong CSDL.
Ta phải thận trọng khi thực hiện viết ngoài khả quan sát (observable external Write - như
viết ra terminal hay máy in). Mỗi khi một viết như vậy xẩy ra, nó không thể bị xoá do nó có thể
phải giao tiếp với bên ngoài hệ CSDL. Hầu hết các hệ thống cho phép các viết như thế xẩy ra chỉ
khi giao dịch đã di vào trạng thái committed. Một cách để thực thi một sơ đồ như vậy là cho hệ
CSDL lưu trữ tạm thời bất kỳ giá trị nào kết hợp với các viết ngoài như vậy trong lưu trữ không
hay thay đổi và thực hiện các viết hiện tại chỉ sau khi giao dịch đã đi vào trạng thái committed.
Nếu hệ thống thất bại sau khi giao dịch đi vào trạng thái committed nhưng trước khi hoàn tất các
viết ngoài, hệ CSDL sẽ làm các viết ngoài này (sử dụng dữ liệu trong lưu trữ không hay thay đổi)
khi hệ thống khởi động lại.
Trong một số ứng dụng, có thể muốn cho phép giao dịch hoạt động trình bày dữ liệu cho
người sử dụng, đặc biệt là các giao dịch kéo dài trong vài phút hay vài giờ. Ta không thể cho phép
xuất ra dữ liệu khả quan sát như vậy trừ phi ta buộc phải làm tổn hại tính nguyên tử giao dịch.
Hầu hết các hệ thống giao dịch hiện hành đảm bảo tính nguyên tử và do vậy cấm dạng trao đổi
với người dùng này.
THỰC THI TÍNH NGUYÊN TỬ VÀ TÍNH BỀN VỮNG
Thành phần quản trị phục hồi của một hệ CSDL hỗ trợ tính nguyên tử và tính bền vững.
Trước tiên ta xét một sơ đồ đơn giản (song cực kỳ thiếu hiệu quả). Sơ đồ này giả thiết rằng chỉ
một giao dịch là hoạt động tại một thời điểm và được dựa trên tạo bản sao của CSDL được gọi là
CHƯƠNG IV GIAO DỊCH
Trang

76
HỆ QUẢN TRỊ CƠ SỞ DỮ LIỆU
các bản sao bóng (shadow copies). Sơ đồ giả thiết rằng CSDL chỉ là một file trên đĩa. Một con trỏ
được gọi là db_pointer được duy trì trên đĩa; nó trỏ tới bản sao hiện hành của CSDL.
Trong sơ đồ CSDL bóng (shadow-database), một giao dịch muốn cập nhật CSDL, đầu tiên
tạo ra một bản sao đầy đủ của CSDL. Tất cả các cập nhật được làm trên bản sao này, không đụng
chạm tới bản gốc (bản sao bóng). Nếu tại một thời điểm bất kỳ giao dịch bị bỏ dở, bản sao mới
bị xoá. Bản sao cũ của CSDL không bị ảnh hưởng. Nếu giao dịch hoàn tất, nó được được bàn giao
(committed) như sau. Đầu tiên, Hỏi hệ điều hành để đảm bảo rằng tất cả các trang của bản sao
mới đã được viết lên đĩa (flush). Sau khi flush con trỏ db_pointer được cập nhật để trỏ đến bản
sao mới; bản sao mới trở thành bản sao hiện hành của CSDL. Bản sao cũ bị xoá đi. Giao dịch
được gọi là đã được được bàn giao (committed) tại thời điểm sự cập nhật con trỏ db_pointer được
ghi lên đĩa. Ta xét kỹ thuật này quản lý sự cố giao dịch và sự cố hệ thống ra sao? Trước tiên, ta
xét sự cố giao dịch. Nếu giao dịch thất bại tại thời điểm bất kỳ trước khi con trỏ db_pointer được
cập nhật, nội dung cũ của CSDL không bị ảnh hưởng. Ta có thể bỏ dở giao dịch bởi xoá bản sao
mới. Mỗi khi giao dịch được được bàn giao (committed), tất cả các cập nhật mà nó đã thực hiện là
ở trong CSDL được trỏ bởi db_pointer. Như vậy, hoặc tất cả các cập nhật của giao dịch đã được
phản ánh hoặc không hiệu quả nào được phản ánh, bất chấp tới sự cố giao dịch. Bây giờ ta xét sự
cố hệ thống. Giả sử sự cố hệ thống xảy ra tại thời điểm bất kỳ trước khi db_pointer đã được cập
nhật được viết lên đĩa. Khi đó, khi hệ thống khởi động lại, nó sẽ đọc db_pointer và như vậy sẽ
thấy nội dung gốc của CSDL – không hiệu quả nào của giao dịch được nhìn thấy trên CSDL. Bây
giờ lại giả sử rằng sự cố hệ thống xảy ra sau khi db_pointer đã được cập nhật lên đĩa. Trước khi
con trỏ được cập nhật, tất cả các trang được cập nhật của bản sao mới đã được viết lên đĩa. Từ giả
thiết file trên đĩa không bị hư hại do sự cố hệ thống. Do vậy, khi hệ thống khởi động lại, nó sẽ đọc
db_pointer và sẽ thấy nội dung của CSDL sau tất cả các cập nhật đã thực hiện bởi giao dịch. Sự
thực thi này phụ thuộc vào việc viết lên db_pointer, việc viết này phải là nguyên tử, có nghĩa là
hoặc tất cả các byte của nó được viết hoặc không byte nào được viết. Nếu chỉ một số byte của con
trỏ được cập nhật bởi việc viết nhưng các byte khác thì không thì con trỏ trở thành vô nghĩa và cả
bản cũ lẫn bản mới của CSDL có thể tìm thấy khi hệ thống khởi động lại. May mắn thay, hệ thống
đĩa cung cấp các cập nhật nguyên tử toàn bộ khối đĩa hoặc ít nhất là một sector đĩa. Như vậy hệ
thống đĩa đảm bảo việc cập nhật con trỏ db_pointer là nguyên tử. Tính nguyên tử và tính bền
vững của giao dịch được đảm bảo bởi việc thực thi bản sao bóng của thành phần quản trị phục
hồi. Sự thực thi này cực kỳ thiếu hiệu quả trong ngữ cảnh CSDL lớn, do sự thực hiện một giao
dịch đòi hỏi phải sao toàn bộ CSDL. Hơn nữa sự thực thi này không cho phép các giao dịch thực
hiện đồng thời với các giao dịch khác. Phương pháp thực thi tính nguyên tử và tính lâu bền mạnh
hơn và đỡ tốn kém hơn được trình bày trong chương hệ thống phục hồi.
CÁC THỰC HIỆN CẠNH TRANH
Hệ thống xử lý giao dịch thường cho phép nhiều giao dịch thực hiện đồng thời. Việc cho
phép nhiều giao dịch cập nhật dữ liệu đồng thời gây ra những khó khăn trong việc bảo đảm sự
nhất quán dữ liệu. Bảo đảm sự nhất quán dữ liệu mà không đếm xỉa tới sự thực hiện cạnh tranh
các giao dịch sẽ cần thêm các công việc phụ. Một phương pháp dễ tiến hành là cho các giao dịch
thực hiện tuần tự: đảm bảo rằng một giao dịch khởi động chỉ sau khi giao dịch trước đã hoàn tất.
Tuy nhiên có hai lý do hợp lý để thực hiện cạnh tranh là:
• Một giao dịch gồm nhiều bước. Một vài bước liên quan tới hoạt động I/O; các bước
khác liên quan đến hoạt động CPU. CPU và các đĩa trong một hệ thống có thể hoạt động
song song. Do vậy hoạt động I/O có thể được tiến hành song song với xử lý tại CPU. Sự
song song của hệ thống CPU và I/O có thể được khai thác để chạy nhiều giao dịch song
song. Trong khi một giao dịch tiến hành một hoạt động đọc/viết trên một đĩa, một giao
dịch khác có thể đang chạy trong CPU, một giao dịch thứ ba có thể thực hiện đọc/viết
CHƯƠNG IV GIAO DỊCH
Trang

77
HỆ QUẢN TRỊ CƠ SỞ DỮ LIỆU
trên một đĩa khác như vậy sẽ tăng lượng đầu vào hệ thống có nghĩa là tăng số lượng
giao dịch có thể được thực hiện trong một lượng thời gian đã cho, cũng có nghĩa là hiệu
suất sử dụng bộ xử lý và đĩa tăng lên.
• Có thể có sự trộn lẫn các giao dịch đang chạy trong hệ thống, cái thì dài cái thì ngắn.
Nếu thực hiện tuần tự, một quá trình ngắn có thể phải chờ một quá trình dài đến trước
hoàn tất, mà điều đó dẫn đến một sự trì hoãn không lường trước được trong việc chạy
một giao dịch. Nếu các giao dịch đang hoạt động trên các phần khác nhau của CSDL, sẽ
tốt hơn nếu ta cho chúng chạy đồng thời, chia sẻ các chu kỳ CPU và truy xuất đĩa giữa
chúng. Thực hiện cạnh tranh làm giảm sự trì hoãn không lường trước trong việc chạy các
giao dịch, đồng thời làm giảm thời gian đáp ứng trung bình: Thời gian để một giao dịch
được hoàn tất sau khi đã được đệ trình.
Động cơ để sử dụng thực hiện cạnh tranh trong CSDL cũng giống như động cơ để thực
hiện đa chương trong hệ điều hành. Khi một vài giao dịch chạy đồng thời, tính nhất quán CSDL
có thể bị phá huỷ cho dù mỗi giao dịch là đúng. Một giải pháp để giải quyết vấn đề này là sử dụng
định thời. Hệ CSDL phải điều khiển sự trao đổi giữa các giao dịch cạnh tranh để ngăn ngừa chúng
phá huỷ sự nhất quán của CSDL. Các cơ chế cho điều đó được gọi là sơ đồ điều khiển cạnh
tranh (concurrency-control scheme).
Xét hệ thống nhà băng đơn giản, nó có một số tài khoản và có một tập hợp các giao dịch,
chúng truy xuất, cập nhật các tài khoản này. Giả sử T
1
và T
2
là hai giao dịch chuyển khoản từ một
tài khoản sang một tài khoản khác. Giao dịch T
1
chuyển 50$ từ tài khoản A sang tài khoản B và
được xác định như sau:
T
1
: Read(A);
A:=A-50;
Write(A);
Read(B);
B:=B+50;
Write(B);
figure IV- 3

Giao dịch T
2
chuyển 10% số dư từ tài khoản A sang tài khoản B, và được xác định như
sau:
T
2
: Read(A);
Temp:=A*0.1;
A:=A-temp;
Write(A);
Read(B);
B:=B+temp;
Write(B);
figure IV- 4

Giả sử giá trị hiện tại của A và B tương ứng là 1000$ và 2000$. Giả sử rằng hai giao dịch
này được thực hiện mỗi một tại một thời điểm theo thứ tự T
1
rồi tới T
2
. Như vậy, dãy thực hiện
này là như hình bên dưới, trong đó dãy các bước chỉ thị ở trong thứ tự thời gian từ đỉnh xuống
đáy, các chỉ thị của T
1
nằm ở cột trái còn các chỉ thị của T
2
nằm ở cột phải:
CHƯƠNG IV GIAO DỊCH
Trang

78
HỆ QUẢN TRỊ CƠ SỞ DỮ LIỆU

T
1
T
2

Read(A);
A:=A-50;
Write(A);
Read(B);
B:=B+50;
Write(B);
Read(A);
Temp:=A*0.1;
A:=A-temp;
Write(A);
Read(B);
B:=B+temp;
Write(B);
Schedule-1
figure IV- 5
Giá trị sau cùng của các tài khoản A và B, sau khi thực hiện dãy các chỉ thị theo trình tự
này là 855$ và 2145$ tương ứng. Như vậy, tổng giá trị của hai tài khoản này (A + B) được bảo
tồn sau khi thực hiện cả hai giao dịch.
Tương tự, nếu hai giao dịch được thực hiện mỗi một tại một thời điểm song theo trình tự
T
2
rồi đến T
1
, khi đó

dãy thực hiện sẽ là:
T
1
T
2

Read(A);
Temp:=A*0.1;
A:=A-temp;
Write(A);
Read(B);
B:=B+temp;
Write(B);
Read(A);
A:=A-50;
Write(A);
Read(B);
B:=B+50;
Write(B);
CHƯƠNG IV GIAO DỊCH
Trang

79
HỆ QUẢN TRỊ CƠ SỞ DỮ LIỆU
Schedule-2
figure IV- 6
Và kết quả là các giá trị cuối cùng của tài khoản A và B tương ứng sẽ là 850$ và 2150$.
Các dãy thực hiện vừa được mô tả trên được gọi là các lịch trình (schedules). Chúng biểu
diễn trình tự thời gian các chỉ thị được thực hiện trong hệ thống. Một lịch trình đối với một tập
các giao dịch phải bao gồm tất cả các chỉ thị của các giao dich này và phải bảo tồn thứ tự các chỉ
thị xuất hiện trong mỗi một giao dịch. Ví dụ, đối với giao dịch T
1
, chỉ thị Write(A) phải xuất
hiện trước chỉ thị Read(B), trong bất kỳ lịch trình hợp lệ nào. Các lịch trình schedule-1 và
schedule-2 là tuần tự. Mỗi lịch trình tuần tự gồm một dãy các chỉ thị từ các giao dịch, trong đó các
chỉ thị thuộc về một giao dịch xuất hiện cùng nhau trong lịch trình. Như vậy, đối với một tập n
giao dịch, có n! lịch trình tuần tự hợp lệ khác nhau. Khi một số giao dịch được thực hiện đồng
thời, lịc trình tương ứng không nhất thiết là tuần tự. Nếu hai giao dịch đang chạy đồng thời, hệ
điều hành có thể thực hiện một giao dịch trong một khoảng ngắn thời gian, sau đó chuyển đổi ngữ
cảnh, thực hiện giao dịch thứ hai một khoảng thời gian sau đó lại chuyển sang thực hiện giao dịch
thứ nhất một khoảng và cứ như vậy (hệ thống chia sẻ thời gian).
Có thể có một vài dãy thực hiện, vì nhiều chỉ thị của các giao dịch có thể đan xen nhau.
Nói chung, không thể dự đoán chính xác những chỉ thị nào của một giao dịch sẽ được thực hiện
trước khi CPU chuyển cho giao dịch khác. Do vậy, số các lịch trình có thể đối với một tập n giao
dịch lớn hơn n! nhiều.
T
1
T
2

Read(A);
A:=A-50;
Write(A);
Read(A);
Temp:=A*0.1;
A:=A-temp;
Write(A);
Read(B);
B:=B+50;
Write(B);
Read(B);
B:=B+temp;
Write(B);
Schedule-3 một lịch trình cạnh tranh tương đương schedule-1
figure IV- 7
Không phải tất cả các thực hiện cạnh tranh cho ra một trạng thái đúng. Ví dụ schedule-4
sau cho ta một minh hoạ về nhận định này:
Sau khi thực hiện giao dịch này, ta đạt tới trạng thái trong đó giá trị cuối của A và B tương
ứng là 950$ và 2100$. Trạng thái này là một trạng thái không nhất quán (A+B trước khi thực hiện
giao dịch là 3000$ nhưng sau khi giao dịch là 3050$). Như vậy, nếu giao phó việc điều khiển thực
hiện cạnh tranh cho hệ điều hành, sẽ có thể dẫn tới các trạng thái không nhất quán. Nhiệm vụ của
CHƯƠNG IV GIAO DỊCH
Trang

80
HỆ QUẢN TRỊ CƠ SỞ DỮ LIỆU
hệ CSDL là đảm bảo rằng một lịch trình được phép thực hiện sẽ đưa CSDL sang một trạng thái
nhất quán. Thành phần của hệ CSDL thực hiện nhiệm vụ này được gọi là thành phần điều khiển
cạnh tranh (concurrency-control component). Ta có thể đảm bảo sự nhất quán của CSDL với thực
hiện cạnh tranh bằng cách nắm chắc rằng một lịch trình được thực hiện có cùng hiệu quả như một
lịch trình tuần tự.
T
1
T
2

Read(A);
A:=A-50;
Read(A);
Temp:=A*0.1;
A:=A-temp;
Write(A);
Read(B);
Write(A);
Read(B);
B:=B+50;
Write(B);
B:=B+temp;
Write(B);
Schedule-4 một lịch trình cạnh tranh
figure IV- 8

TÍNH KHẢ TUẦN TỰ (Serializability)
Hệ CSDL phải điều khiển sự thực hiện cạnh tranh các giao dịch để đảm bảo rằng trạng
thái CSDL giữ nguyên ở trạng thái nhất quán. Trước khi ta kiểm tra hệ CSDL có thể thực hiện
nhiệm vụ này như thế nào, đầu tiên ta phải hiểu các lịch trình nào sẽ đảm bảo tính nhất quán và
các lịch trình nào không. Vì các giao dịch là các chương trình, nên thật khó xác định các hoạt
động chính xác được thực hiện bởi một giao dịch là hoạt động gì và những hoạt động nào của các
giao dịch tác động lẫn nhau. Vì lý do này, ta sẽ không giải thích kiểu hoạt động mà một giao dịch
có thể thực hiện trên một hạng mục dữ liệu. Thay vào đó, ta chỉ xét hai hoạt động: Read và
Write. Ta cũng giả thiết rằng giữa một chỉ thị Read(Q) và một chỉ thị Write(Q) trên một hạng
mục dữ liệu Q, một giao dịch có thể thực hiện một dãy tuỳ ý các hoạt động trên bản sao của Q
được lưu trú trong buffer cục bộ của giao dịch. Vì vậy ta sẽ chỉ nêu các chỉ thị Read và Write
trong lịch trình, như trong biểu diễn với quy ước như vậy của schedule-3 dưới đây:
T
1
T
2

Read(A);
Write(A);
Read(A);
Write(A);
Read(B);
Write(B);
Read(B);
CHƯƠNG IV GIAO DỊCH
Trang

81
HỆ QUẢN TRỊ CƠ SỞ DỮ LIỆU
Write(B);
Schedule-3 ( viết dưới dạng thoả thuận)
figure IV- 9

TUẦN TỰ XUNG ĐỘT (Conflict Serializability)
Xét lịch trình S trong đó có hai chỉ thị liên tiếp I
i
và I
j
của các giao dịch T
i
, T
j
tương
ứng (i ≠ j). Nếu I
i
và I
j
tham khảo đến các hạng mục dữ liệu khác nhau, ta có thể đổi chỗ I
i
và I
j

mà không làm ảnh hưởng đến kết quả của bất kỳ chỉ thị nào trong lịch trình. Tuy nhiên, nếu I
i
và
I
j
tham khảo cùng một hạng mục dữ liệu Q, khi đó thứ tự của hai bước này có thể rất quan trọng.
Do ta đang thực hiện chỉ các chỉ thị Read và Write, nên ta có bốn trường hợp cần phải xét sau:
1. I
i
= Read(Q); I
j
= Read(Q): Thứ tự của I
i
và I
j
không gây ra vấn đề nào, do T
i
và T
j

đọc cùng một giá trị Q bất kể đến thứ tự giữa I
i
và I
j
.
2. I
i
= Read(Q); I
j
= Write(Q): Nếu I
i
thực hiện trước I
j
, Khi đó T
i
không đọc giá trị được
viết bởi T
j
bởi chỉ thị I
j
. Nếu I
j
thực hiện trước I
i
, T
i
sẽ đọc giá trị của Q được viết
bởi I
j
, như vậy thứ tự của I
i
và I
j
là quan trọng.
3. I
i
= Write(Q); I
j
= Read(Q): Thứ tự của I
i
và I
j
là quan trọng do cùng lý do trong
trường hợp trước.
4. I
i
= Write(Q); I
j
= Write(Q): Cả hai chỉ thị là hoạt động Write, thứ tự của hai chỉ thị
này không ảnh hưởng đến cả hai giao dịch T
i
và T
j
. Tuy nhiên, giá trị nhận được
bởi chỉ thị Read kế trong S sẽ bị ảnh hưởng do kết quả phụ thuộc vào chỉ thị Write
được thực hiện sau cùng trong hai chỉ thị Write này. Nếu không còn chỉ thị Write
nào sau I
i
và I
j
trong S, thứ tự của I
i
vf I
j
sẽ ảnh hưởng trực tiếp đến giá trị cuối của
Q trong trạng thái CSDL kết quả (của lịch trình S).
Như vậy chỉ trong trường hợp cả I
i
và I
j
là các chỉ thị Read, thứ tự thực hiện của hai chỉ
thị này (trong S) là không gây ra vấn đề.
Ta nói I
i
và I
j
xung đột nếu các hoạt động này nằm trong các giao dịch khác nhau, tiến
hành trên cùng một hạng mục dữ liệu và có ít nhất một hoạt động là Write. Ta xét lịch trình
schedule-3 như ví dụ minh hoạ cho các chỉ thị xung đột.
T
1
T
2

Read(A);
Write(A);
Read(A);
Write(A);
Read(B);
Write(B);
Read(B);
Write(B);
figure IV- 10

Chỉ thị Write(A) trong T
1
xung đột với Read(A) trong T
2
. Tuy nhiên, chỉ thị Write(A)
trong T
2
không xung đột với chỉ thị Read(B) trong T
1
do các chỉ thị này truy xuất các hạng mục
dữ liệu khác nhau.
CHƯƠNG IV GIAO DỊCH
Trang

82
HỆ QUẢN TRỊ CƠ SỞ DỮ LIỆU
I
i
và I
j
là hai chỉ thị liên tiếp trong lịch trình S. Nếu I
i
và I
j
là các chỉ thị của các giao dịch
khác nhau và không xung đột, khi đó ta có thể đổi thứ tự của chúng mà không làm ảnh hưởng gì
đến kết quả xử lý và như vậy ta nhận được một lịch trình mới S’ tương đương với S. Do chỉ thị
Write(A) của T
2
không xung đột với chỉ thị Read(B) của T
1
, ta có thể đổi chỗ các chỉ thị này để
được một lịch trình tương đương – schedule-5 dưới đây
T
1
T
2

Read(A);
Write(A);
Read(A);
Read(B);
Write(A);
Write(B);
Read(B);
Write(B);
figure IV- 11

Ta tiếp tục đổi chỗ các chỉ thị không xung đột như sau:
○ Đổi chỗ chỉ thị Read(B) của T
1
với chỉ thị Read(A) của T
2

○ Đổi chỗ chỉ thị Write(B) của T
1
với chỉ thị Write(A) của T
2

○ Đổi chỗ chỉ thị Write(B) của T
1
với chỉ thị Read(A) của T
2

Kết quả cuối cùng của các bước đổi chỗ này là một lịch trình mới (schedule-6 –lịch trình
tuần tự) tương đương với lịch trình ban đầu (schedule-3):
T
1
T
2

Read(A);
Write(A);
Read(B);
Write(B);
Read(A);
Write(A);
Read(B);
Write(B);
Schedule-6
figure IV- 12

Sự tương đương này cho ta thấy: bất chấp trạng thái hệ thống ban đầu, schedule-3 sẽ sinh
ra cùng trạng thái cuối như một lịch trình tuần tự nào đó.
Nếu một lịch trình S có thể biến đổi thành một lịch trình S’ bởi một dãy các đổi chỗ các
chỉ thị không xung đột, ta nói S và S’ là tương đương xung đột (conflict equivalent). Trong các
schedule đã được nêu ở trên, ta thấy schedule-1 tương đương xung đột với schedule-3.

CHƯƠNG IV GIAO DỊCH
Trang

83
HỆ QUẢN TRỊ CƠ SỞ DỮ LIỆU
Khái niệm tương đương xung đột dẫn đến khái niệm tuần tự xung đột. Ta nói một lịch
trình S là khả tuần tự xung đột (conflict serializable) nếu nó tương đương xung đột với một lịch
trình tuần tự. Như vậy, schedule-3 là khả tuần tự xung đột. Như một ví dụ, lịch trình schedule-7
dưới đây không tương đương xung đột với một lịch trình tuần tự nào do vậy nó không là khả tuần
tự xung đột:
T
3
T
4
Read(Q)
Write(Q)
Write(Q)

Schedule-7
figure IV- 13

Có thể có hai lịch trình sinh ra cùng kết quả, nhưng không tương đương xung đột. Ví dụ,
giao dịch T
5
chuyển 10$ từ tài khoản B sang tài khoản A. Ta xét lịch trình schedule-8 như dưới
đây, lịch trình này không tương đương xung đột với lịch trình tuần tự < T
1
, T
5
> do trong lịch
trình schedule-8 chỉ thị Write(B) của T
5
xung đột với chỉ thị Read(B) của T
1
như vậy ta không
thể di chuyển tất cả các chỉ thị của T
1
về trước các chỉ thị của T
5
bởi việc hoán đổi liên tiếp các
chỉ thị không xung đột. Tuy nhiên, các giá trị sau cùng của tài khoản A và B sau khi thực hiện lịch
schedule-8 hoặc sau khi thực hiện lịch trình tuần tự <T
1
, T
5
> là như nhau là 960 và 2040 tương
ứng. Qua ví dụ này ta thấy cần thiết phải phân tích cả sự tính toán được thực hiện bởi các giao
dịch mà không chỉ các hoạt động Read và Write. Tuy nhiên sự phân tích như vậy sẽ nặng nề và
phải trả một giá tính toán cao hơn.
T
1
T
2

Read(A);
A:=A-50;
Write(A);
Read(B);
B:=B-10;
Write(A);
Read(B);
B:=B+50;
Write(B);
Read(A);
A:=A+50;
Write(A);
Schedule-8
figure IV- 14
CHƯƠNG IV GIAO DỊCH
Trang

84
HỆ QUẢN TRỊ CƠ SỞ DỮ LIỆU
TUẦN TỰ VIEW (View Serializability)
Xét hai lịch trình S và S’, trong đó cùng một tập hợp các giao dịch tham gia vào cả hai lịch
trình. Các lịch trình S và S’ được gọi là tương đương view nếu ba điều kiện sau được thoả mãn:
1. Đối với mỗi hạng mục dữ liệu Q, nếu giao dịch T
i
đọc giá trị khởi đầu của Q trong lịch
trình S, thì giao dịch T
i
phải cũng đọc giá trị khởi đầu của Q trong lịch trình S’.
2. Đối với mỗi hạng mục dữ liệu Q, nếu giao dịch T
i
thực hiện Read(Q) trong lịch trình
S và giá trị đó được sản sinh ra bởi giao dịch T
j
thì T
i
cũng phải đọc giá trị của Q
được sinh ra bởi giao dịch T
j
trong S’.
3. Đối với mỗi hạng mục dữ liệu Q, giao dịch thực hiện hoạt động Write(Q) sau cùng
trong lịch trình S, phải thực hiện hoạt động Write(Q) sau cùng trong lịch trình S’.
Điều kiện 1 và 2 đảm bảo mỗi giao dịch đọc cùng các giá trị trong cả hai lịch trình và do
vậy thực hiện cùng tính toán. Điều kiện 3 đi cặp với các điều kiện 1 và 2 đảm bảo cả hai lịch trình
cho ra kết quả là trạng thái cuối cùng của hệ thống như nhau. Trong các ví dụ trước, schedule-1 là
không tương tương view với lịch trình 2 do, trong schedule-1, giá trị của tài khoản A được đọc
bởi giao dịch T
2
được sinh ra bởi T
1
, trong khi điều này không xảy ra trong schedule-2. Schedule-
1 tương đương view với schedule-3 vì các giá trị của các tài khoản A và B được đọc bởi T
2
được
sinh ra bởi T
1
trong cả hai lịch trình.
Quan niệm tương đương view đưa đến quan niểm tuần tự view. Ta nói lịch trình S là khả
tuần tự view (view serializable) nếu nó tương dương view với một lịch trình tuần tự. Ta xét lịch
trình sau:
T
3
T
4
T
6


Read(Q)
Write(Q)
Write(Q)
Write(Q)
Schedule-9
figure IV- 15

Nó tương đương view với lịch trình tuần tự < T
3
, T
4
, T
6
> do chỉ thị Read(Q) đọc giá trị
khởi đầu của Q trong cả hai lịch trình và T
6
thực hiện Write sau cùng trong cả hai lịch trình như
vậy schedule-9 khả tuần tự view.
Mỗi lịch trình khả tuần tự xung đột là khả tuần tự view, nhưng có những lịch trình khả
tuần tự view không khả tuần tự xung đột (ví dụ schedule-9).
Trong schedule-9 các giao dịch T
4
và T
6
thực hiện các hoạt động Write(Q) mà không thực
hiện hoạt động Read(Q), Các Write dạng này được gọi là các Write mù (blind write). Các Write
mù xuất hiện trong bất kỳ lịch trình khả tuần tự view không khả tuần tự xung đột.
CHƯƠNG IV GIAO DỊCH
Trang

85

Xem chi tiết: Hệ quản trị cơ sở dữ liệu VIstand chương 4

Kiểm toán các khoản dự phòng trong kiểm toán BCTC do công ty AASC thực hiện

Đối với vật t hàng hoá tồn kho:
-Có hoá đơn, chứng từ hợp pháp theo quy định của Bộ Tài chính hoặc các
bằng chứng khác chứng minh giá vốn vật t hàng hoá tồn kho.
-Là những vật t hàng hoá thuộc quyền sở hữu của doanh nghiệp tồn kho tại
thời điểm lập báo cáo tài chính có giá trị thuần có thể thực hiện đợc của hàng tồn
kho thấp hơn giá gốc .
-Vật t hàng hoá tồn kho có giá trị bị giảm giá so với giá gốc bao gồm: Vật t
hàng hoá tồn kho bị h hỏng kém phẩm chất, bị lỗi thời hoặc giá bán bị giảm theo
mặt bằng chung trên thị trờng .
-Trờng hợp vật t hàng hoá tồn kho có giá trị bị giảm so với giá gốc nhng giá
bán sản phẩm dịch vụ đợc sản xuất từ vật t hàng hoá này không bị giảm giá thì
không đợc trích lập dự phòng giảm giá vật t hàng hoá vật t hàng hoá tồn kh
1.2.3 Thời điểm lập và hoàn nhập các khoản dự phòng
-Việc trích lập và hoàn nhập các khoản dự phòng giảm giá chứng khoán đầu
t trong hoạt động tài chính,dự phòng giảm giá hàng tồn kho,dự phòng nợ phải thu
khó đòi đều đợc thực hiện ở thời điểm khoá sổ kế toán để lập báo cáo tài chính năm.
-Trờng hợp doanh nghiệp đợc Bộ Tài chính chấp thuận áp dụng năm tài chính
khác với năm dơng lịch ( bắt đầu từ ngày1/1 và kết thúc 31/12 hàng năm) thì thời
điểm lập dự phòng là ngày cuối cùng của năm tài chính.
1.2.4 Ph ơng pháp lập các khoản dự phòng
a>Lập phòng giảm giá các loại chứng khoán đầu t
Doanh nghiệp lập dự phòng cho loại chứng khoán bị giảm giá , có biến động
giảm giá tại thời điểm lập báo cáo tài chính năm của năm báo cáo và đợc tổng hợp
và bảng kê chi tiết dự phòng giảm giá chứng khoán đầu t làm căn cứ hạch toán vào
chi phí hoạt động tài chính của doanh nghiệp.
Công thức:
Mức dự Số lợng chứng Giá Giá
phòng giảm khoán bị giảm chứng khoán chứng khoán
giá đầu t = giá tại thời điểm x hạch toán - thực tế
chứng khoán lập báo cáo tài trên sổ trên thị
cho năm kế hoạch chính năm kế toán trờng
b>Lập dự phòng các khoản nợ phải thu khó đòi
Trên cơ sở những đối tợng và điều kiện lập dự phòng nợ phải thu khó đòi,
doanh nghiệp phải dự kiến mức tổn thất có thể xảy ra trong năm kế hoạch của các
khoản nợ và tiến hành lập dự phòng cho từng khoản nợ phải thu khó đòi kèm theo
các chứng cứ chứng minh các khoản nợ khó đòi trên.
Sau khi lập dự phòng cho từng khoản nợ phải thu khó đòi,doanh nghiệp tổng
hợp toàn bộ vào bảng kê chi tiết làm căn cứ để hạch toán vào chi phí quản lý doanh
nghiệp.
Tổng mức lập dự phòng các khoản nợ phải thu khó đòi tối đa bằng 20% tổng
số d nợ phải thu của doanh nghiệp tại thời điểm lập báo cáo tài chính năm.
c>Lập dự phòng giảm giá vật t tồn kho
Cuối kì kế toán hàng năm căn cứ vào tình hình giảm giá, số lợng tồn kho thực
tế của từng loại vật t hàng hoá để xác định mức dự phòng theo công thức
công thức:
Mức dự Lợng vật t Giá gốc Giá trị
phòng hàng hoá tồn của thuần
giảm giá kho giảm giá vật t có thể
vật t hàng = tại thời điểm x hàng - thực hiện
hoá cho lập báo cáo hoá đợc của
năm kế tài chính tồn hàng
hoạch năm kho tồn kho
Trong đó:
- Giá gốc của hàng tồn kho bao gồm: Chi phí mua, chi phí chế biến và
các chi phí liên quan trực tiếp khác phát sinh để có đợc hàng tồn kho ở thời điểm và
trạng thái hiện tại.
- Giá trị thuần có thể thực hiện đợc : là giá bán ớc tính của hàng tồn kho
trong kỳ sản xuất, kinh doanh bình thờng trừ ( - ) chi phí ớc tính để hoàn thành sản
phẩm và chi phí ớc tính cần thiết cho việc tiêu thụ chúng.
Việc lập dự phòng đợc tiến hành riêng cho từng loại vật t hàng hoá bị giảm
giá và tổng hợp toàn bộ khoản dự phòng giảm giá vật t hàng hoá tồn kho của doanh
nghiệp vào bảng kê chi tiết .
1.2.5 Xử lý các khoản dự phòng
Vật t hàng hoá tồn kho, chứng khoán đầu t, nợ phải thu khó đòi đã trích lập dự
phòng nếu trên thực tế vật t hàng hoá tồn kho không bị giảm giá, đã sử dụng và sản
xuất kinh doanh hoạch đã bán; nợ đã thu hồi đợc, thì khoản dự phòng giảm giá vật
t hàng hoá tồn kho,chứng khoán đầu t,hoặc nợ phải thu khó đòi phải đợc hoàn
nhập , cụ thể nh sau:
a>Đối với khoản dự phòng giảm giá chứng khoán đầu t
Cuối năm, doanh nghiệp có chứng khoán bị giảm giá so với giá trị ghi trên sổ
sách kế toán thì cần trích lập dự phòng:
Nếu số dự phòng giảm giá trích lập cho năm kế hoạch bằng số dự phòng
giảm giá chứng khoán đã trích thì doanh nghiệp không phải trích lập khoản dự
phòng giảm giá chứng khoán đầu t.
Trờng hợp số dự phòng giảm giá phải trích lập cao hơn số d khoản dự
phòng giảm giá chứng khoán đã trích lập năm trớc thì doanh nghiệp trích thêm vào
chi phí hoạt động tài chính phần chênh lệch giữa số phải trích lập cho năm kế hoạch
với số d khoản dự phòng khoản dự phòng đã trích lập năm trớc, ghi:
Nợ TK 635 Chi phí hoạt động tài chính (chi tiết từng loại chứng khoán)
Có TK 129, 229 Dự phòng giảm giá đầu t ngắn hạn, đầu t dài hạn.
Ngợc lại, nếu số dự phòng phải trích cho năm kế hoạch thấp hơn số d khoản
dự phòng giảm giá chứng khoán đầu t đã trích lập năm trớc thì doanh nghiệp ghi
giảm chi phí phần chênh lệch, ghi:
Nợ TK 129, 229 Dự phòng giảm giá đầu t ngắn hạn, đầu t dài hạn.
Có TK 635 Chi phí hoạt động tài chính( chi tiết từng loại chứng
khoán)
b>Đối với khoản dự phòng nợ phải thu khó đòi
Khi các khoản nợ phải thu đợc xác định khó đòi doanh nghiệp phải trích
lập dự phòng nợ phải thu khó đòi. Nếu dự phòng phải trích lập cho năm kế hoạch
bằng số d dự phòng nợ phải thu khó đòi thì doanh nghiệp không phải trích lập.
Nếu số dự phòng phải trích lập cao hơn số d khoản dự phòng nợ phải thu
khó đòi đã trích lập năm trớc thì số chênh lệch đợc trích thêm, ghi:
Nợ TK 642 Chi phí quản lý doanh nghiệp ( Chi tiết từng công nợ )
Có TK 139 Dự phòng nợ phải thu khó đòi.
Trờng hợp số dự phòng phải trích cho năm kế hoạch thấp hơn số d khoản
dự phòng nợ phải thu khó đòi thì phải ghi giảm chi phí phần chênh lệch, ghi:
Nợ TK 139 Dự phòng nợ phải thu khó đòi.
Có TK 642 Chi phí quản lý doanh nghiệp ( chi tiết từng công
nợ )
Xử lý xoá các khoản nợ không thu hồi đợc:
Các khoản nợ không thu hồi đợc khi xử lý xoá sổ phải có một số điều kiện:
-Biên bản xử lý nợ của Hội đồng xử lý nợ của doanh nghiệp, trong đó ghi rõ
giá trị của từng khoản nợ phải thu, giá trị nợ đã thu hồi đợc, giá trị thiệt hại thực tế
(sau khi trừ đi các khoản thu hồi đợc ).
-Bảng kê chi tiết các khoản nợ phải thu đã xoá sổ để làm căn cứ hạch toán.
-Quyết định của Toà án cho xử lý phá sản doanh nghiệp theo Luật phá sản
hoặc quyết định của ngời có thẩm quyền về giải thể đối với đơn vị nợ.
-Giấy xác nhận của chính quyền địa phơng đối với nợ đã chết nhng không có
tài sản thừa kế để trả nợ.
-Giấy xác nhận của chính quyền địa phơng đối với nợ còn sống nhng không
có khả năng trả nợ.
-Lệnh truy nã hoặc xác nhận của cơ quan pháp luật đối với ngời nợ đã bỏ trốn
hoặc đang bị truy tố, đang thu hành án nhng quá thời hạn 2 năm kể từ ngày nợ.
Xử lý hạch toán:
Giá trị tổn thất thực tế của khoản nợ không thu hồi đợc cho phép xoá nợ ,
doanh nghiệp hạch toán vào chi phí quản lý doanh nghiệp:
Nợ TK 642 Chi phí quản lý doanh nghiệp ( chi tiết công nợ )
Có TK 131 Phải thu khách hàng
Có TK 138 Phải thu khác.
Đồng thời ghi vào bên nợ TK 004 Nợ khó đòi đã xử lý- (tài khoản ngoài
bảng cân đối kế toán)
Các khoản nợ phải thu sau khi có quyết định xoá nợ, doanh nghiệp vẫn phải
theo dõi riêng trên sổ sách trong thời hạn tối thiểu 5 năm và tiếp tục có biện pháp để
thu hồi nợ. Nếu thu hồi đợc thì số tiền sau khi trừ các chi phí có liên quan đến việc
thu hồi nợ, doanh nghiệp hạch toán vào thu nhập bất thờng.
c>Đối với khoản dự phòng giảm giá tồn kho
Cuối kì kế toán năm, khi giá trị thuần có thể thực hiện đợc của hàng tồn
kho nhỏ hơn giá gốc thì phải lập dự phòng giảm giá hàng tồn kho .Số dự phòng
giảm giá hàng tồn kho đợc lập là số chênh lệch giữa giá gốc của hàng tồn kho lớn
hơn giá trị thuần có thể thực hiện đợc của chúng.
Trờng hợp khoản dự phòng giảm giá hàng tồn kho phải lập ở cuối kỳ kế
toán năm nay lớn hơn khoản dự phòng giảm giá hàng tồn kho đã trích lập ở cuối kỳ
kế toán năm trớc thì số chênh lệch lớn hơn đợc lập thêm, ghi:
Nợ TK 632 Giá vốn hàng bán ( chi tiết dự phòng giảm giá hàng tồn kho )
Có TK 159 Dự phòng giảm giá hàng tồn kho.
Trờng hợp khoản dự phòng giảm giá hàng tồn kho phải lập ở cuối kỳ kế
toán năm nay nhỏ hơn khoản sự phòng giảm giá hàng tồn kho đã lập ở cuối kỳ kế
toán năm trớc thì số chênh lệch đợc , ghi:
Nợ TK 159 Dự phòng giảm giá hàng tồn kho
Có TK 632 Giá vốn hàng bán (chi tiết dự phòng giảm giá HTK)
Trên cơ sở hiểu biết về các quy định chung đối với việc trích lập và xử lý
các khoản dự phòng, nhiệm vụ và mục tiêu kiểm toán sẽ đợc đề ra tơng ứng với
các khoản dự phòng đó.
II> Kiểm toán các khoản dự phòng
2.1 Nhiệm vụ kiểm toán
Do đặc điểm và những quy định chung trong việc trích lập và xử lý các khoản
dự phòng nên khi kiểm toán các khoản dự phòng cần kiểm toán một cách chặt chẽ,
dựa trên các chính sách, thủ tục, quy trình kiểm toán để kiểm tra và đánh giá; kiểm
toán các chứng từ, sổ sách có liên quan đến việc trích lập dự phòng:
Đối với dự phòng nợ phải thu khó đòi phải xét trong mối quan hệ với
các khoản nợ phải thu khó đòi.
Đối với dự phòng giảm giá chứng khoán đầu t cần liên hệ với việc kiểm
toán các khoản đầu t ngắn hạn và dài hạn.
Đối với dự phòng giảm giá hàng tồn kho kiểm toán gắn liền với kiểm
toán khoản mục hàng tồn kho.
2.2 Mục tiêu kiểm toán
2.2.1Mục tiêu kiểm toán chung
Bất kỳ một công việc nào khi tiến hành thực hiện cũng phải hớng tới cái đích.
Cũng giống nh hoạt động có ý thức của con ngời, hoạt động kiểm toán- một hoạt
động chuyên sâu về nghề nghiệp- cũng có mục đích cùng những tiêu điểm cần hớng
tới. Tập hợp các tiêu điểm hớng tới mục đích đó gọi là hệ thống mục tiêu kiểm toán.
Kiểm toán các khoản dự phòng đều hớng tới các mục tiêu chung, mục tiêu
chung lại chia thành hai loại cụ thể là sự hợp lý chung và các mục tiêu khác:
Mục tiêu hợp lý chung bao hàm việc xem xét, đánh giá tổng thể số tiền
ghi trên các khoản mục trên cơ sở cam kết chung về trách nhiệm của nhà quản lý và
thông tin thu đợc qua khảo sát thực tế ở khách thể kiểm toán trong quan hệ với việc
lựa chọn các mục tiêu khác. Nếu kiểm toán viên không nhận thấy mục tiêu hợp lý
chung đã đạt đợc thì tất yếu phải dùng đến các mục tiêu khác.
Các mục tiêu chung khác đợc đặt ra tơng ứng với cam kết của nhà quản
lý là mục tiêu hiệu lực, mục tiêu trọn vẹn, quyền và nghĩa vụ, mục tiêu chính xác cơ
học, định giá và phân bổ, phân loại và trình bày:
Xác nhận về sự tồn tại hoặc phát sinh(mục tiêu hiệu lực): Là sự cam kết
về tính có thực của các con số trên các Báo cáo tài chính. Xác nhận này nhằm tránh
tình trạng khai không đúng hoặc khai khống các khoản tiền không có thực vào Báo
cáo tài chính.
Xác nhận về sự trọn vẹn: Là sự cam kết đã bao hàm trong các Báo cáo tài
chính tất cả các nghiệp vụ, các số d cần và có thể đợc trình bày trong các bảng tơng
ứng. Trái với tính hiện hữu phát sinh, tính trọn vẹn có quan hệ với các nghiệp vụ có
khả năng bỏ sót trong Báo cáo tài chính.
Xác nhận về quyền và nghĩa vụ: Là sự cam kết trong các Báo cáo tài chính
các tài sản thuộc quyền sở hữu hoặc sử dụng lâu dài của đơn vị và công nợ thuộc
nghĩa vụ thanh toán của đơn vị tại thời điểm lập Bảng cân đối kế toán.

Xác định về định giá và phân bổ: Là sự cam kết về sự thích hợp giữa số
tiền phản ánh trên các Báo cáo tài chính với số tiền đơn vị chi ra cho tài sản, vốn, cổ
phần, thu nhập, chi phí trên Bảng.
Xác nhận về sự phân loại và trình bày: Là sự cam kết về sự phù hợp giữa
việc phân loại và trình bày các phần hợp thành của Báo cáo tài chính với những quy
định đang có hiệu lực về sự phân loại và thuyết trình các bộ phận nài
Mục tiêu chính xác cơ học: là hớng xác minh về sự đúng đắn tuyệt đối qua
các con số cộng sổ và chuyển sổ: các chi tiết trong số d ( cộng số phát sinh) của tài
khoản cần nhất trí với các con số ghi trên các sổ phụ tơng ứng; số cộng gộp của các
tài khoản trùng hợp với số tổng cộng trên các sổ phụ có liên quan; các con số
chuyển sổ , sang trang phải thống nhất.
Từ các mục tiêu chung và hiểu đợc các mục tiêu đó, công việc tiếp theo là cụ
thể hoá các mục tiêu chung vào các khoản mục và phần hành cụ thể.
2.2.2 Mục tiêu kiểm toán đặc thù
Mục tiêu kiểm toán đặc thù đợc xác định trên cơ sở mục tiêu kiểm toán
chung và đặc điểm của các khoản mục hay phần hành (đối tợng kiểm toán cụ thể)
cùng cách theo dõi chúng trong hệ thống kế toán và hệ thống kiểm soát nội bộ. Mục
tiêu kiểm toán đặc thù đợc mô tả trong Bảng mục tiêu kiểm toán đặc thù ( trang
sau ).
2.3 Các rủi ro th ờng gặp trong kiểm toán các khoản dự phòng.
Trong kiểm toán, rủi ro kiểm toán là một điều không thể tránh khỏi. Trong
Chuẩn mực Kiểm toán Việt Nam số 400 đánh giá rủi ro và kiểm soát nội bộ rủi
ro kiểm toán đợc hiểu là rủi ro do Công ty kiểm toán và kiểm toán viên đa ra ý
kiến nhận xét không thích hợp khi Báo cáo tài chính đã đợc kiểm toán còn
những sai sót trọng yếu .
Khi kiểm toán các khoản dự phòng, rủi ro kiểm toán đối với các khoản này
thờng cao.
Các rủi ro thờng gặp có thể là:

Đối với các khoản dự phòng giảm giá chứng khoán đầu t: Rủi ro kiểm
toán là việc không phản ánh chính xác giá trị giảm giá chứng khoán đầu t do không
đợc ghi giảm giá theo giá thị trờng hoặc do doanh nghiệp cố tình trích tăng chi phí
để giảm lợi nhuận nhằm tránh nghĩa vụ nộp thuế với Nhà nớc.

Đối với dự phòng nợ phải thu khó đòi: Các khoản phải thu có thể bị ghi tăng
bằng cách tạo ra khoản dự phòng không thích hợp cho các khoản nợ phải thu khó
đòi hoặc phản ánh không chính xác, không hợp lý các khoản nợ phải thu khó đòi .

Đối với dự phòng giảm giá hàng tồn kho: rủi ro do không phản ánh chính
xác giá gốc hoặc giá trị thuần có thể thực hiện đợc làm cho việc trích lập dự phòng
giảm giá hàng tồn kho không đợc phản ánh đúng.
Bảng số 1: Mục tiêu kiểm toán đối với các khoản dự phòng
Mục tiêu kiểm toán
Mục tiêu kiểm toán các khoản dự phòng
Mục tiêu hợp lý chung
Tất cả các khoản dự phòng giảm giá chứng
khoán ngắn hạn, dài hạn; dự phòng giảm giá
hàng tồn kho; dự phòng nợ phải thu khó đòi đều
biểu hiện hợp lý trên các sổ phụ và trên Bảng
cân đối kế toán.
Mục tiêu hiệu lực
Đảm bảo các khoản dự phòng ghi trên sổ đều
tồn tại thực tế (có thật) vào ngày lập Bảng cân
đối kế toán.
Mục tiêu trọn vẹn
Các khoản dự phòng đợc trích lập và phản ánh
một cách đầy đủ.
Quyền và nghĩa vụ Các khoản dự phòng đợc trích lập cho khoản nợ
phải thu khó đòi, giảm giá đầu t tài chính, dự
phòng giảm giá hàng tồn kho thực sự thuộc
quyền sở hữu của khách hàng.
Định giá và phân bổ
Việc trích lập và xử lý các khoản dự phòng phải
tuân thủ theo các quy định chung và phản ánh
đúng giá trị.
Chính xác cơ học
Số tổng cộng các khoản dự phòng phải thống
nhất giữa sổ phụ và sổ tổng hợp
Phân loại và trình bày
Phân loại đúng các khoản dự phòng theo từng
đối tợng chứng khoán giảm giá, giảm giá hàng
tồn kho, nợ phải thu khó đòi.
2.4 Kiểm toán các khoản dự phòng.
Kiểm toán các khoản dự phòng thực chất là thực hiện kiểm toán các khoản
mục trong kiểm toán báo cáo tài chính. Do đó khi thực hiện kiểm toán các khoản
này, kiểm toán cũng tuân theo quy trình kiểm toán chung gồm các bớc: lập kế
hoạch kiểm toán, thực hiện kế hoạch kiểm toán, kết thúc kiểm toán.
2.4.1 Lập kế hoạch kiểm toán.
Lập kế hoạch kiểm toán là giai đoạn đầu tiên mà các kiểm toán viên cần thực
hiện trong mỗi cuộc kiểm toán.
Theo chuẩn mực kiểm toán Việt Nam số 300 quy định: Kế hoạch kiểm
toán phải đợc lập cho mọi cuộc kiểm toán, trong đó mô tả phạm vi dự kiến và
cách thức tiến hành công việc kiểm toán. Việc lập kế hoạch cho cuộc kiểm toán
giúp bao quát đợc các khía cạnh trọng yếu của cuộc kiểm toán, phát hiện gian lận và
những vấn đề tiềm ẩn, đảm bảo cho cuộc kiểm toán hoàn thành đúng thời hạn quy
định.
Chuẩn mực kiểm toán đầu tiên về thực hành đợc thừa nhận rộng rãi cũng đòi
hỏi quá trình lập kế hoạch phải đầy đủ: Công việc phải đ ợc lập kế hoạch đầy đủ
và các trợ lý, nếu có, phải đợc giám sát đúng đắn. Lập kế hoạch kiểm toán chính
là việc cân đối tích cực giữa nhu cầu và nguồn lực đã có, là việc cụ thể hoá những
mục tiêu và phạm vi kiểm toán, đồng thời lợng hoá quy mô từng việc, xác định số
nhân lực tham gia kiểm toán, kiểm tra phơng tiện và xác định thời gian thực hiện
công tác kiểm toán và phơng pháp kiểm toán tơng ứng.

Xem chi tiết: Kiểm toán các khoản dự phòng trong kiểm toán BCTC do công ty AASC thực hiện

Định lý thác triển hartogs đối với các ánh xạ chỉnh hình tách biến

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn

THAI NGUYEN UNIVERSITY
THAI NGUYEN UNIVERSITY OF EDUCATION






NGO THI KIM QUY










Major : Analytical Mathematics
Code : 60. 46. 01



SUMMARIZE OF MASTER THESIS IN MATHEMATIC




Scientific Supervisor: Dr. NGUYEN THI TUYET MAI






THAI NGUYEN – 2009

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn
2
MỤC LỤC
Trang
Trang phụ bìa 1
Mục lục 2
Mở đầu 3
Chƣơng 1. Kiến thức chuẩn bị 6
1.1. Đa tạp phức 6
1.2. Hàm đa điều hoà dưới, tập đa cực, đa chính quy địa phương 7
1.3. Tính chất thác triển Hartogs 9
1.4. Lý thuyết Poletsky về các đĩa và định lý của Rosay trên các đĩa chỉnh
hình 10
1.5. Độ đo đa điều hoà dưới và chỉnh hình tách 12
1.6. Ba định lý tính duy nhất và định lý hai hằng số 18
Chƣơng 2. Định lý thác triển Hartogs đối với các ánh xạ chỉnh hình tách
biến 22
2.1. Mở đầu 22
2.2. Các kết quả chính 23
2.3. Phần 1 của chứng minh định lý A 24
2.4. Phần 2 của chứng minh định lý A 31
2.5. Phần 3 của chứng minh định lý A 35
2.6. Phần 4: Chứng minh định lý A trong trường hợp tổng quát 44
Kết luận chung 53
Tài liệu tham khảo 54
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn
3
MỞ ĐẦU
Thác triển ánh xạ chỉnh hình là một trong những hướng nghiên cứu
quan trọng của giải tích phức. Những kết quả cơ bản trong lĩnh vực này gắn
liền với các tên tuổi như Riemann, Hartogs, Cartan, Oka, … Ngày nay, nhiều
nhà toán học trên thế giới vẫn tiếp tục quan tâm đến vấn đề trên bằng những
cách tiếp cận khác nhau nhằm giải quyết được những bài toán cụ thể đặt ra
trong lĩnh vực đó.
Như chúng ta đã biết định lý cổ điển của Hartogs khẳng định rằng mỗi
hàm chỉnh hình tách biến trên một miền D trong
n
là chỉnh hình. Đây là một
trong số những kết quả quan trọng của giải tích phức nhiều biến. Vì thế, việc
mở rộng định lý Hartogs đã thu hút sự quan tâm của nhiều nhà toán học.
Hướng nghiên cứu này đã phát triển trong lý thuyết của các ánh xạ chỉnh hình
tách và đạt được nhiều kết quả đẹp. Có một thời gian hướng nghiên cứu này
bị gián đoạn, sau đó được khôi phục vào những năm 50, 60 của thế kỷ 20.
Siciak đã có đóng góp đáng kể trong sự phát triển của hướng nghiên cứu này.
Ông đã đưa ra một tổng quát hoá quan trọng mà để chứng minh được thì vấn
đề mấu chốt là phải xác định bao chỉnh hình của các hàm chỉnh hình tách biến
trên các tập chữ thập. Sử dụng hàm cực trị tương đối, Siciak đã chứng minh
được định lý trong trường hợp tập chữ thập gồm tích các miền trong . Các
bước nghiên cứu tiếp theo đã được khởi đầu bởi Zahariuta năm 1976, sau đó
là Nguyễn Thanh Vân và Zeriahi. Shiffman đã là người đầu tiên tổng quát hoá
một số kết quả của Siciak đối với các ánh xạ chỉnh hình tách với các giá trị
trong không gian giải tích phức (xem [15]) . Trong bài báo của Alehyane và
Zeriahi (xem [3]) có thể xác định bao chỉnh hình của tập chữ thập bất kỳ là
tích các miền con của các đa tạp Stein của độ đo đa điều hoà dưới.
Nguyễn Việt Anh tổng quát hoá kết quả của Alehyane – Zeriahi cho tập
chữ thập là tích các đa tạp phức tuỳ ý. Chủ yếu ông sử dụng lý thuyết
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn
4
Poletsky về các đĩa (xem [12], [13]), định lý của Rosay trên các đĩa chỉnh
hình (xem[14]) và định lý Alehyane – Zeriahi (xem[3]). Kỹ thuật quan trọng
khác là sử dụng các tập mức của độ đo đa điều hoà dưới. Kỹ thuật này được
giới thiệu lần đầu tiên trong thời gian gần đây bởi sự kết hợp của Plug và
Nguyễn Việt Anh. Hơn nữa, nhờ kỹ thuật này người ta đã giải quyết được các
vấn đề phát sinh từ lý thuyết của các ánh xạ chỉnh hình tách và các ánh xạ
phân hình.
Mục đích chính của luận văn là nghiên cứu định lý thác triển Hartogs
đối với các ánh xạ chỉnh hình tách biến, mà cụ thể là thác triển lên bao chỉnh
hình của các tập chữ thập là tích các đa tạp phức tuỳ ý. Luận văn trình bày lại
kết quả nghiên cứu của Nguyễn Việt Anh trong bài báo [1].
Nội dung chính của luận văn gồm hai chương:
Chƣơng 1: Kiến thức chuẩn bị.
Đề cập chủ yếu đến các khái niệm đa tạp phức, hàm đa điều hoà dưới,
không gian phức có tính chất thác triển Hartogs, tập đa cực địa phương, độ đo
đa điều hoà dưới, chỉnh hình tách.
Sau đó, chúng tôi trình bày các kết quả bổ trợ và một số kiến thức của
lý thuyết đa thế vị như: Lý thuyết Poletsky về các đĩa và định lý của Rosay
trên các đĩa chỉnh hình; các kết quả về độ đo đa điều hoà dưới và các tập mức
của nó, ba định lý tính duy nhất và định lý hai hằng số.
Chƣơng 2: Định lý thác triển Hartogs đối với các ánh xạ chỉnh hình
tách biến.
Trình bày kết quả chính: Nêu và chứng minh một tổng quát của định lý
thác triển Hartogs (định lý A). Chứng minh với trường hợp chữ thập hai lá và
trong trường hợp tổng quát.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn
5
Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn tận tình của cô giáo
T.S Nguyễn Thị Tuyết Mai. Nhân dịp này, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc
nhất đối với cô.
Em xin chân thành cảm ơn Ban chủ nhiệm Khoa Toán Trường Đại học
Sư phạm Thái Nguyên cùng các thầy cô giáo đã tận tình giảng dạy chúng em
trong suốt khoá học.
Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu Trường Đại học Kinh tế và
Quản trị kinh doanh Thái Nguyên, Ban chủ nhiệm Khoa Khoa học cơ bản và
Bộ môn Toán đã hết sức quan tâm, tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất cho tôi
trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu.
Xin chân thành cảm ơn gia đình, đồng nghiệp và bạn bè đã động viên
khích lệ tôi trong suốt quá trình hoàn thành, bảo vệ luận văn này.

Thái Nguyên, ngày 28 tháng 9 năm 2009


Ngô Thị Kim Quy









Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn
6
CHƢƠNG 1
KIẾN THỨC CHUẨN BỊ
1.1. Đa tạp phức
1.1.1. Ánh xạ chỉnh hình
Giả sử X là một tập mở trong
n
và
:fX
là một hàm số.
Hàm
f
được gọi là khả vi phức tại
0
xX
nếu tồn tại ánh xạ tuyến
tính
:
n


sao cho
   
 
00
lim 0,
0
f x h f x h
h
h

  



trong đó
 
1
, ,
n
n
h h h
và
1/2
2
1
.
n
i
i
hh







Hàm
f
được gọi là chỉnh hình tại
0
xX
nếu
f
khả vi phức trong
một lân cận nào đó của
0
x
và được gọi là chỉnh hình trên X nếu
f
chỉnh hình
tại mọi điểm thuộc X.
Một ánh xạ
:
m
fX
có thể viết dưới dạng
 
12
, , , ,
m
f f f f
trong
đó
: , 1, ,
ii
f f X i m

  
là các hàm toạ độ. Khi đó
f
được gọi là
chỉnh hình trên X nếu
f
i
chỉnh hình trên X với mọi
1, ,im
.
Ánh xạ
 
:
n
f X f X
được gọi là song chỉnh hình nếu
f
là
song ánh, chỉnh hình và
1
f

cũng là ánh xạ chỉnh hình.
1.1.2. Đa tạp phức
Giả sử X là một không gian tô pô Hausdorff.
+ Cặp
 
,U

được gọi là một bản đồ địa phương của X, trong đó U là
tập mở trong X và
:
n
U


là ánh xạ, nếu các điều kiện sau được thoả
mãn:
i)
 
U

là tập mở trong
n
.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn
7
ii)
 
:UU


là một đồng phôi.
+ Họ
 
 
,
ii
iI
U


A
các bản đồ địa phương của X được gọi là một tập
bản đồ giải tích (atlas) của X nếu các điều kiện sau được thoả mãn:
i)
 
i
iI
U

là một phủ mở của X.
ii) Với mọi
,
ij
UU
mà
ij
UU


, ánh xạ
   
1
:
j i i i j j i j
U U U U
   


là ánh xạ chỉnh hình.
Xét họ các atlas trên X. Hai atlas
12
,AA
được gọi là tương đương nếu
12
AA
là một atlas. Đây là một quan hệ tương đương trên tập các atlas. Mỗi
lớp tương đương xác định một cấu trúc khả vi phức trên X, và X cùng với một
cấu trúc khả vi phức trên nó được gọi là một đa tạp phức n chiều.
1.2. Hàm đa điều hoà dƣới, tập đa cực, đa chính quy địa phƣơng
1.2.1. Hàm điều hoà dưới
Giả sử D là một tập con mở trong
n
. Hàm


: , ,uD  

u  

trên mọi thành phần liên thông của D được gọi là điều hoà dưới trong D nếu
u
thoả mãn hai điều kiện sau:
i)
u
là nửa liên tục trên trong D, tức là
 
 
0
0
limsup
zz
u z u z


với
0
zD
.
ii) Với mỗi tập con mở compact tương đối G của D, với mỗi hàm
:hG
điều hoà trong G và liên tục trên
G
: nếu
uh
trên
G
thì
uh

trên
G
.
1.2.2. Hàm đa điều hoà dưới
Giả sử

là một tập con mở trong
n
. Hàm


:,

   
được
gọi là đa điều hoà dưới trong

nếu:
i)

là nửa liên tục trên trong

và

 
trên mọi thành phần liên
thông của

.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn
8
ii) Với mỗi điểm
0
z 
và mỗi đường thẳng phức
 
0
.lz
 

đi
qua
0
z
(ở đó
,
n


), hạn chế

trên đường thẳng này, tức là hàm
 
l

hoặc là điều hoà dưới hoặc đồng nhất bằng

trên mọi thành phần
liên thông của tập mở
 
 
:l

 
.
1.2.3. Hàm đa điều hoà dưới trên không gian phức
Giả sử X là không gian phức. Một hàm đa điều hoà dưới trên X là hàm


:,X

  
thoả mãn: Với mỗi
xX
tồn tại lân cận
U
của
x
và một
ánh xạ song chỉnh hình
:h U V
, với V là một không gian con phức đóng
của một miền G nào đó trong
n
và tồn tại một hàm đa điều hoà dưới


:,G

  
sao cho
.Uh



1.2.4. Tập đa cực
Ta giả thiết tất cả các đa tạp phức là hữu hạn chiều địa phương (tức là
chiều của mỗi thành phần liên thông của đa tạp là hữu hạn) và tất cả các
không gian giải tích phức xét trong luận văn đều giả thiết là được thu gọn, bất
khả quy và hữu hạn chiều.
Giả sử  là đa tạp phức và A là tập con của . Đặt
 
,
: sup{ : , 1
A
h u u u  
M
PSH M
trên ,
0u 
trên A}
trong đó
 
PSH M
là kí hiệu nón của tất cả các hàm đa điều hoà dưới trên .
+) Tập A được gọi là đa cực trong  nếu có
 
uu PSH M
sao cho u
không đồng nhất bằng

trên mọi thành phần liên thông của  và
 
 
:A z u z   M
.
+) Tập A được gọi là đa cực địa phương trong  nếu với mỗi
zA
, có
một lân cận mở V của z sao cho
AV
là đa cực trong V.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn
9
+) Tập A được gọi là không đa cực (tương ứng không đa cực địa
phương) nếu nó không phải là tập đa cực (tương ứng không phải là tập đa cực
địa phương).
Theo một kết quả cổ điển của Josefson và Bedford (xem [4], [8]), nếu
 là miền Riemann trên một đa tạp Stein thì
A  M
là đa cực địa phương
nếu và chỉ nếu nó đa cực.
1.2.5. Tập đa chính quy địa phương
+) Cho hàm
:h M
, hàm
*
:h M
được xác định bởi:
   
*
: limsup ,
z
h z h z


w
w M

được gọi là hàm chính quy hoá nửa liên tục trên của
h
.
+) Tập hợp
A  M
là đa chính quy địa phương tại một điểm
aA
nếu
 
*
,
0
A U U
ha
với mọi lân cận mở U của a.
+) Tập A được gọi là đa chính quy địa phương nếu nó đa chính quy địa
phương tại mọi điểm
aA
.
Ta kí hiệu
**
AA
M
là tập hợp tất cả các điểm
aA
mà tại đó A là đa
chính quy địa phương. Nếu A không đa cực địa phương thì một kết quả cổ
điển của Bedford và Taylor (xem [4], [5]) chỉ ra
*
A
không đa cực địa phương
và
*
\AA
là đa cực địa phương. Hơn nữa,
*
A
là địa phương kiểu

G
(tức là
với mỗi
*
aA
, có một lân cận mở U của a thoả mãn
*
AU
là giao đếm
được của các tập mở) và A
*
là đa chính địa phương (tức là
 
*
**
AA
).
Cho đa tạp phức  và không gian giải tích phức Z, kí hiệu
 
,ZOM
là
tập tất cả các ánh xạ chỉnh hình từ  vào Z.
1.3. Tính chất thác triển Hartogs
Định nghĩa 1.3.1. Cho số nguyên
2.p 
Với
01r
, tập hợp
( ): {( ', ) : '
p
pp
H r z z E z r
hoặc
1}
p
zr

được gọi là lược đồ Hartogs p chiều.
Trong đó E là đĩa đơn vị trong và
 
11
11
' , , , ' : .
pj
jp
z z z z max z

  


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn
10
Định nghĩa 1.3.2. Không gian giải tích phức Z được gọi là có tính chất thác
triển Hartogs với p chiều nếu mọi ánh xạ
 
 
,
p
f H r ZO
đều thác triển tới
ánh xạ
 
,
p
f E ZO
. Hơn nữa, Z được gọi là có tính chất thác triển Hartogs
nếu nó có tính chất thác triển Hartogs với mọi chiều
2.p 

Kết quả cổ điển của Ivashkovich (xem [6]) nói rằng nếu Z có tính chất
thác triển Hartogs trong 2 chiều thì nó sẽ đúng với mọi số chiều
2.p 

Shiffman [15] đã chứng minh được một đặc trưng quan trọng của không gian
có tính chất thác triển Hartogs sau:
Định lý 1.3.3. Không gian giải tích phức Z có tính chất thác triển Hartogs
nếu và chỉ nếu với mọi miền D của đa tạp Stein

, mọi ánh xạ
 
,f D ZO

đều thác triển được thành ánh xạ
 
,f D ZO
, trong đó
D
là bao chỉnh
hình của D.
1.4. Lý thuyết Poletsky về các đĩa và định lý của Rosay trên các đĩa chỉnh hình
Kí hiệu E là đĩa đơn vị trong . Với một đa tạp phức , kí hiệu
 
,EOM
là tập hợp tất cả các ánh xạ chỉnh hình
: E

M
thác triển chỉnh
hình được tới lân cận của
.E
Ánh xạ

như vậy được gọi là đĩa chỉnh hình
trên . Hơn nữa, với tập con A của , đặt:
1 khi
1 ( ):
0 khi \
A
zA
z
zA






M

Rosay đã chứng minh được một kết quả đáng chú ý sau [14]:
Định lý 1.4.1. Giả sử u là hàm nửa liên tục trên trên đa tạp phức

. Khi đó
phiếm hàm Poission của u xác định bởi

Xem chi tiết: Định lý thác triển hartogs đối với các ánh xạ chỉnh hình tách biến

Biến đổi Laplace

Khóa luận tốt nghiệp Nguyễn Thị Liên – K31b – Vật Lý
với L tại điểm
1
M
nói cách khác, nếu các đường cong
1
L
và
2
L
đi qua
1
M
có
tại điểm này cùng một vectơ tiếp tuyến, thì đạo hàm tại điểm này theo đường
cong
1
L
bằng đạo hàm theo đường cong
2
L
(H. 1.2).
1.2 Gradien của trường vô hướng
Ta xét trường vô hướng u = f(x, y, z) và tính đạo hàm của u theo hướng
vectơ
ℑ
ur
, trong đ ó
ℑ
ur
=
ai
r
+
b j
r
+
ck
r
.
Người ta gọi đạo hàm theo hướng của
vectơ
ℑ
ur
tại điểm M là đạo hàm theo
cung L bất kỳ đi qua M và tiếp xúc với
ℑ
ur
. Đạo hàm riêng
u
x
∂
∂
là đạo hàm theo
hướng vectơ
i
r
, đạo hàm riêng
u
y
∂
∂
là
đạo hàm theo hướng vectơ
j
r
, đạo hàm riêng
u
z
∂
∂
là đạo hàm theo hướng vectơ
k
r
. Trước hết hãy tìm các cosin theo hướng của vectơ
ℑ
ur
.

2 2 2
cos
a
a b c
α =
+ +
;
2 2 2
cos
b
a b c
β =
+ +
;
2 2 2
cos
c
a b c
γ =
+ +
Do đó

2 2 2
u u u
a b c
u
x y z
a b c
∂ ∂ ∂
+ +
∂
∂ ∂ ∂
=
∂ℑ
+ +
ur
(1.3)
Trong biểu thức trên tử số là tích vô hướng cuả vectơ
ℑ
ur
và vectơ có toạ
độ là (
u
x
∂
∂
,
u
y
∂
∂
,
u
z
∂
∂
). Gọi vectơ này là gradien của u và ký hiệu gradu:
Gradu =
u
x
∂
∂
i
r
+
u
y
∂
∂
j
r
+
u
z
∂
∂
k
r
(1.4)
5 GVHD: T.S Phạm Thị Minh Hạnh



1
M
H. 1.2
τ
r
Khóa luận tốt nghiệp Nguyễn Thị Liên – K31b – Vật Lý
Do đó:
u gradu∂ .ℑ
=
∂ℑ | ℑ|
uur
ur ur
Hay là:
. cos( , )u gradu gradu∂ | | | ℑ| ℑ
=
∂ℑ | ℑ|
ur ur
ur ur
Vậy:

.cos( , )
u
gradu gradu
∂
=| | ℑ
∂ℑ
ur
ur
(1.5)
Ta thấy vế phải của (1.5) là hình chiếu của gradu lên hướng
ℑ
ur
. Từ đây
ta suy ra đạo hàm tại điểm M theo hướng gradu là lớn nhất. Như vậy gradu là
vectơ mà theo hướng của nó hàm u tăng với vận tốc lớn nhất.
Ví dụ 1: Cho trường vô hướng
3 2
x y
u
z
=
xuất phát từ M (1, 2, 1) theo
hướng nào hàm u tăng nhanh nhất.
Giải:

2 2 3 3 2
2
3 2u u u x y x y x y
gradu i j k i j k
x y z z z z
∂ ∂ ∂
= + + = + −
∂ ∂ ∂
r r r r r r
gradu tại M

12 4
M
gradu i j k = + − 4
r r
Đạo hàm theo hướng gradien, tức

2 2 2
ax
( 12 4 ( 4) 176 13.3
m
u∂
) = + + − = ≈
∂ℑ
ur
Ví dụ 2: Tìm đạo hàm của hàm số
2 2
u x y x= +
tại điểm
0
(1,2)M
theo
hướng vectơ
0 1
M M
uuuuuur
trong đó
1
(3,0)M
.
Giải:
Ta thấy
0 1
(2, -2)M M
ℑ = =
ur uuuuuur


2| ℑ|= 2
ur
;
2
2
u
x y
x
∂
= +
∂
;
2
u
xy
y
∂
=
∂
Do đó:
6 GVHD: T.S Phạm Thị Minh Hạnh

Khóa luận tốt nghiệp Nguyễn Thị Liên – K31b – Vật Lý

0
(6,4)
M
gradu =
và
.
2
u gradu∂ ℑ
= =
∂ℑ | ℑ|
ur
ur ur
Định lí: Giả sử gradien của hàm u = f (x, y, z)
tại điểm M khác không. Khi đó nó vuông góc với
đường cong bất kỳ đi qua điểm M và nằm trong mặt
mức u(x, y, z) = C, C là hằng số.
Chứng minh: Vẽ qua điểm M đường cong l
nằm trong mặt mức, bởi vì hàm u không thay đổi khi
nó chuyển động theo đường cong l, nên
0
u
l
∂
=
∂
r
. Nhưng đạo hàm theo cung l
bằng đạo hàm theo hướng tiếp xúc vì thế
0
u∂
=
∂ℑ
ur
.
Theo công thức:
.cos( , )
u
gradu gradu
∂
=| | ℑ
∂ℑ
ur
ur
, do
0
u∂
=
∂ℑ
ur
và gradu ≠ 0 nên
cos( , ) 0gradu ℑ =
ur
. Tức là góc giữa
ℑ
ur
và
gradu
bằng
0
90
.
Quỹ tích các tiếp tuyến tại điểm
0
M
với các đường cong nằm trong mặt
mức gọi là mặt tiếp xúc với mặt này tại điểm
0
M
. Nếu
0
M
có các toạ độ
0 0 0
( , , )x y z
thì:

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
) . ) . ) .
M x y z x y z x y z
u u u
gradu i j k
x y z
∂ ∂ ∂
 = ( + ( +(
∂ ∂ ∂
r r r
Phương trình của mặt phẳng tiếp xúc với mặt mức là:

0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0
) .( ) ) .( ) ) .( ) 0
x y z x y z x y z
u u u
x x y y z z
x y z
∂ ∂ ∂
( − + ( − + ( − =
∂ ∂ ∂
(1.6)
Chú ý: Nếu cho mặt xác định bởi f (x, y, z) = 0, ta có thể xem nó là mặt
mức của hàm u = f (x, y, z) với C = 0. Do đó ta có thể viết mặt phẳng tiếp xúc
với mặt f (x, y, z) = 0 nhờ công thức (1.6).
Ví dụ 3: Hãy viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt parabolic
2 2
z x y= +
tại điểm M (2, 1, 5).
7 GVHD: T.S Phạm Thị Minh Hạnh

gradu
l
M
H.1.3
ℑ
ur
Khóa luận tốt nghiệp Nguyễn Thị Liên – K31b – Vật Lý
Mặt đã cho có thể xét như một mặt mức của hàm
2 2
u z x y= − −
.
Bởi vì:

2 2 1gradu xi y j k= − − +
r r r
,
cho nên

0
4. 2.
M
gradu i j k = − − +
r r r
.
Do đó phương trình của mặt phẳng tiếp xúc của mặt parabolic đã cho
tại M có dạng:

4( 2) 2( 1) 1( 5) 0x y z− − − − + − =

hay

4 2 5 0x y z− − + + =
1.3 Các tính chất của Gradien
Gradien có các tính chất rất quan trọng sau đây mà ta có thể sử dụng
trong chứng minh các công thức vật lý:
a/ grad(u+v) = gradu + gradv (1.7)
b/ grad(uv) = u.gradv + v. gradu (1.8)
c/ grad
2
u vgradu ugradv
v v
−
=
(v≠0) (1.9)
1.4 Ý nghĩa vật lý của gradien
Từ (1.3) ta thấy gradien của một đại lượng vô hướng cho ta một vectơ.
Cho nên trong vật lý người ta dùng phương
pháp trong đó tính một đại lượng vô hướng
(không đơn trị) một cách đơn giản hơn, nhưng
gradien của nó lại cho ta một đại lượng vật
lý thực dưới dạng vectơ, đơn trị, có thể đo
được trên thực nghiệm. Thí dụ, trong điện động lực học người ta tính thế vô
hướng φ (không đơn trị), nhưng
E grad
ϕ
=
ur
là cường độ điện trường có thể đo
được trên thực nghiệm.
8 GVHD: T.S Phạm Thị Minh Hạnh

H.1.4
Khóa luận tốt nghiệp Nguyễn Thị Liên – K31b – Vật Lý
2. DIVE CỦA TRƯỜNG VECTƠ
2.1 Trường vectơ-đường vectơ
2.1.1 Trường vectơ – đường vectơ
Trong vật lý ta luôn tiếp xúc với các trường vectơ như trường lực,
trường từ hay trường điện như
E grad
ϕ
=
ur
được nêu ở trên. Để biểu diễn hình
học trường vectơ ta dùng các đường vectơ, là các đường trong không gian mà
tại mỗi điểm của nó vectơ
A
ur
nằm dọc theo tiếp tuyến của trường tại điểm này.
Nếu trường vectơ là trường lực hấp dẫn, thì các đường vectơ (gọi là các
đường lực) là các tia xuất phát từ gốc toạ độ. Trong trường gradien
A grad
ϕ
=
ur

đường vectơ của trường là đường mà khi chuyển động dọc theo nó, đại lượng
u tăng với vận tốc lớn nhất.
Để tìm đường vectơ của trường

( , , ) ( , , ) ( , , )A P x y z i Q x y z j R x y z k= + +
ur r r r
Ta tiến hành như sau:
Giả sử phương trình tham số của đường vectơ là
x=x(t) ; y=y(t) ; z=z(t)
Khi đó vectơ tiếp xúc tại điểm tuỳ ý của đường này có dạng

x y z
i j k
t t t
∂ ∂ ∂
ℑ = + +
∂ ∂ ∂
ur r r r
Theo định nghĩa của trường vectơ, vectơ này đồng phương với vectơ
của trường tại điểm (x, y, z). Vì thế hình chiếu lên các trục toạ độ của các
vectơ này tỉ lệ với nhau.

( , , ) ( , , ) ( , , )
dx dy dz
dt dt dt
P x y z Q x y z R x y z
= =
(2.1)
Gọi giá trị chung của các tỉ số trên là Φ(x, y, z) ta có:

( , , , ) ( , , )
dx
x y z t P x y z
dt
= Φ
;
9 GVHD: T.S Phạm Thị Minh Hạnh

Khóa luận tốt nghiệp Nguyễn Thị Liên – K31b – Vật Lý

( , , , ) ( , , )
dy
x y z t Q x y z
dt
= Φ
; (2,2)

( , , , ) ( , , )
dz
x y z t R x y z
dt
= Φ
.
Chú ý: vì hàm Φ(x, y, z, t) được chọn tuỳ ý nên phương trình của
đường vectơ là không duy nhất.
Ví dụ: Ta xét trường hấp dẫn sinh ra bởi chất
điểm đặt tại gốc toạ độ. Khi đó các đường vectơ
là các tia xuất phát từ gốc toạ độ, vì thế ống
vectơ trong trường này có dạng hình nón với
đỉnh ở gốc toạ độ (H.2.1).
2.1.2 Thông lượng của trường vectơ qua một mặt
2.1.2.1 Thông lượng
Ta xét một mặt trơn, hữu hạn S đặt trong một trường vectơ
A
ur
nào đó.
Ta chọn trên mặt này một hướng xác định mà ta gọi đó là hướng dương
hướng ngược lại của mặt là hướng âm. Ta nói rằng mặt như vậy là mặt định
hướng.
Ta kí hiệu vectơ pháp tuyến đơn vị tại điểm M của mặt S sao cho vectơ
này hướng từ âm sang dương là vectơ
n
r
. Vị trí của vectơ
n
r
phụ thuộc vào vị
trí điểm M trên mặt.
Xét hàm f (M) = (
A
ur
,
n
r
) được xác định tại mọi điểm của mặt S.
Nếu
A Pi Q j Rk= + +
ur r r r
và các góc chỉ phương của vectơ
n
r
tương ứng
bằng α, β, γ tức là:
n cos cos cosi j k= α + β + γ
r r r r
thì
f(M) cos cos cosP Q R= α + β+ γ

hàm này liên tục trên mặt S, do đó tồn tại tích phân của hàm f(M) trên mặt S.
Tích phân này gọi là thông lượng của trường vectơ qua S và được ký hiệu
bằng chữ Φ:

S S
= ( , )dS= (Pcos Qcos R cos ) A n dS
α β γ
Φ + +
∫∫ ∫∫
uurr
(2.2)
10 GVHD: T.S Phạm Thị Minh Hạnh

O
z
x
y
H.2.1
Khóa luận tốt nghiệp Nguyễn Thị Liên – K31b – Vật Lý
Chú ý: Khi thay đổi hướng của mặt S ta thay đổi dấu của thông lượng.
Nếu mặt S là mặt kín thì ta thường định hướng như sau: Hướng bên
ngoài của mặt là hướng dương, hướng bên trong là hướng âm.
2.1.2.2 Ý nghĩa vật lý của thông lượng
Trong trường hợp thuỷ động học, thông lượng qua mặt được định
hướng bằng khối lượng chất lỏng chảy qua mặt này trong một đơn vị thời
gian.
Ta xét trường hợp mặt kín S. Nếu thông lượng qua S là mặt dương điều
này nghĩa là lượng chất lỏng chảy từ một phần của không gian được giới hạn
bởi mặt S lớn hơn lượng chất lỏng chảy vào nó. Ngược lại, nếu thông lượng
âm thì lượng chảy vào S lớn hơn lượng chất lỏng chảy ra từ S.
Ví dụ: Cho trường vectơ

( ) ( )A x y i y x j zk= + + − +
ur r r r
Tính thông lượng của trường này qua bề mặt của hình cầu bán kính với
tâm tại gốc toạ độ.
Trong trường hợp này pháp tuyến tại điểm bất kỳ của mặt S hướng theo
bán kính vectơ tại điểm này. Vì thế vectơ pháp tuyến đơn vị

2 2 2
n
R xi y j zk
xi y j zk
R
x y z
+ +
= = = + +
+ +
ur r r r
r r r r
do
2 2 2
1x y z+ + =
đối với mọi điểm nằm trên mặt đã cho. Như vậy:

2 2 2
( , ) ( ) ( )A n x y x y x y zz x y z= + + − + = + +
ur r

Vì thế thông lượng bằng

2 2 2
( , ) ( ) 4
S S S
A n dS x y z dS dS S
π
= + + = = =
∫∫ ∫∫ ∫∫
ur r
.
2.2 Dive của trường vectơ
2.2.1 Dive của trường vectơ
11 GVHD: T.S Phạm Thị Minh Hạnh

Khóa luận tốt nghiệp Nguyễn Thị Liên – K31b – Vật Lý
Dive (divergen) của trường vectơ
A
ur
tại điểm M là giới hạn của tỉ số
thông lượng qua mặt kín bao quanh M và thể tích của miền được giới hạn bởi
bề mặt này

( , )
lim
S
V M
A n dS
divA
V
→
=
∫∫
ur r
ur
(2.3)
Những điểm của trường tại đó dive mang dấu dương được gọi là điểm
nguồn. Những điểm mà tại đó dive mang dấu âm được gọi là những điểm hút.
Giả sử trường vectơ

A Pi Q j Rk= + +
ur r r r

trong đó P, Q, R là những hàm số có đạo hàm cấp1, 2 liên tục thì

( , ) ( cos cos cos )
lim lim
S S
V M V M
A n dS P Q R
divA
V V
α β γ
→ →
+ +
= =
∫∫ ∫∫
ur r
ur
(2.4)
trong đó α, β, γ là những góc chỉ phương của pháp tuyến ngoài.
Theo công thức Ostrogradski ta đưa tích phân mặt về tích phân 3 lớp:

( )
lim
V
V M
P Q R
dV
x y z
divA
V
→
∂ ∂ ∂
+ +
∂ ∂ ∂
=
∫∫∫
ur
(2.5)
Theo định lý giá trị trung bình, trong miền V, ta tìm được một điểm
TB
M
sao
cho:

( ) ( ) .
TB
M
V
P Q R P Q R
dV V
x y z x y z
∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂
+ + = + + 
∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂
∫∫∫
vì thế

( )
lim lim ( )
TB
V
M
V M V M
P Q R
dV
x y z
P Q R
divA
V x y z
→ →
∂ ∂ ∂
+ +
∂ ∂ ∂
∂ ∂ ∂
= = + + 
∂ ∂ ∂
∫∫∫
ur
Khi V→ M thì
TB
M
→M, vì thế

P Q R
divA
x y z
∂ ∂ ∂
= + +
∂ ∂ ∂
ur
(2.6)
12 GVHD: T.S Phạm Thị Minh Hạnh

Khóa luận tốt nghiệp Nguyễn Thị Liên – K31b – Vật Lý
Từ công thức (2.4) và (2.5) ta có:

( , )
S V
A n ds divAdV=
∫∫ ∫∫∫
uuruur ur
(2.7)
Như vậy thông lượng của trường vectơ A qua bề mặt kín bằng tích
phân 3 lớp của
divA
ur
trên miền mà bề mặt này giới hạn. Chú ý rằng công thức
này chỉ được nghiệm đúng trong trường hợp khi
divA
ur
liên tục trong miền V.
Ví dụ: Tính thông lượng của trường vectơ

( ) ( )A x y i y x j zk= + + − +
ur r r r

qua mặt cầu đơn vị với tâm tại gốc toạ độ.
Giải:
( ) ( )
3
x y y x z
divA
x y z
∂ + ∂ − ∂
= + + =
∂ ∂ ∂
ur
Vậy thông lượng

4
( , ) 3 3 3. 4
3
S V V
A n dS div AdV dV V
π π
Φ = = = = = =
∫∫ ∫∫∫ ∫∫∫
ur r ur
2.2.2 Trường hình ống
Nếu tại tất cả các điểm của miền G nào đó dive của trường
A
ur
bằng
không, thì ta nói rằng
A
ur
là trường hình ống của miền này.
Ví dụ: Cho trường hấp dẫn
3
mR
F
R
γ
= −
ur
ur
trong miền G nào đó không chứa
gốc tọa độ. Hãy tính
divF
ur
.
Giải:
2 2 2 3/ 2 2 2 2 3/ 2 2 2 2 3/ 2
( ) ( ) ( )
mx my mz
F i j k
x y z x y z x y z
γ γ γ
= − − −
+ + + + + +
ur r r r
Bằng cách tính trực tiếp ta thấy rằng:

0divF =
ur
tại điểm bất kỳ khác gốc toạ độ. Vậy
F
ur
là trường hình ống trong miền G.
Bây giờ ta tính dive tại gốc toạ độ.
Ta thấy thông lượng qua mặt cầu bán kính a bằng -4π
m
γ
, tỉ số thông
lượng và thể tích hình cầu chứa bên trong bề mặt này bằng
13 GVHD: T.S Phạm Thị Minh Hạnh

Khóa luận tốt nghiệp Nguyễn Thị Liên – K31b – Vật Lý

3
3
4 3
4
3
m m
a
a
πγ γ
π
− −
=
Theo định nghĩa:

(0,0,0)
3
0
3
( ) lim
a
m
divF
a
γ
→
= − = −∞
uur
.
2.2.3 Ý nghĩa vật lý của dive
Phép tính dive có nhiều ứng dụng trong vật lý như tính thông lượng của
trường vectơ. Ngoài ra qua biến đổi của tích phân khi tính thông lượng người
ta còn dẫn đến phương trình Maxwell trong điện động lực học

Ddiv
ρ
=
ur
trong đó
D
ur
là vectơ cảm ứng điện , còn ρ là mật độ của điện tích tự do.
3. ROTA CỦA TRƯỜNG VECTƠ
3.1 Lưu thông của trường vectơ theo chu tuyến
Ta xét trường vectơ:

A Pi Q j Rk= + +
ur r r r

và chu tuyến l nằm trong trường này. Ta gọi tích phân đường

l
Pdx Qdy Rdz+ +
∫
(3.1)
là lưu thông của trường vectơ
A
ur
theo chu tuyến.
Ta hiểu ngầm rằng lưu thông không chỉ phụ thuộc vào
A
ur
và l, mà còn
cả hướng của chu tuyến l. Khi thay đổi hướng của đường cong, lưu thông thay
đổi dấu.
Ví dụ 1: Nếu
A
ur
là trường lực thì lưu thông của trường theo chu tuyến l
bằng công khi dịch chuyển chất điểm trong trường lực dọc theo chu tuyến l.
Giả sử đường cong cho dưới dạng tham số:
x = ϕ(t), y = ψ(t) , z = χ(t) với
0
t t T≤ ≤
14 GVHD: T.S Phạm Thị Minh Hạnh

Xem chi tiết: Biến đổi Laplace