Sau đó GV đa kết luận đã đợc chứng minh
của bài tập 11 tr 5 SBT để HS nắm đợc và
vân dụng (Lên màn hình).
Cho hệ phơng trình.
=+
=+
'''
cybxa
cbyax
a) Hệ phơng trình có nghiệm duy nhất khi
''
b
b
a
a
b) Hệ phơng trình vô nghiệm khi
'''
c
c
b
b
a
a
=
c) Hệ phơng trình vô số nghiệm khi
'''
c
c
b
b
a
a
==
với chú ý
0
a
( với
0
a
) đợc coi là biểu thức
vô nghĩa và
0
0
đợc coi là biểu thức có thể
bằng một số tuỳ ý.
Ví dụ bài tập 9 (a) SGK.
=+
=+
233
2
yx
yx
có
'''
c
c
b
b
a
a
=
(
2
2
3
1
3
1
=
)
Nên hệ phơng trình vô nghiệm.
GV : Hãy áp dụng xét hệ phơng trình bài 10
(a) SGK.
=
2
1
xy
Rx
Một HS đọc to đề bài.
HS : Nếu tìm thấy hai nghiệm phân biệt của
một hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn chứng tỏ
hai đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của chúng
có hai điểm chung phân biệt
hai đờng thẳng
trùng nhau
hệ phơng trình vô số nghiệm.
HS nghe GV trình bày và ghi lại kết luận để áp
dụng.
HS : Hệ phơng trình
=+
=
122
244
yx
yx
có
2
1
2
2
4
2
4
=
=
=
hay
'''
c
c
b
b
a
a
==
Hệ phơng trình vô số nghiệm.
hớng dẫn về nhà.
- Nắm vững kết luận mối liên hệ giữa các hằng số để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất, vô
nghiệm, vô số nghiệm (kết luận của bài 11 SBT vừa nêu).
- Bài tập về nhà số 10, 12, 13, tr 5, 6 SBT.
- Đọc 3. giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.
Tiết 33: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế
a. Mục tiêu
* Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc thế.
* HS cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế.
* HS không bị lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ có vô số
nghiệm).
b. Chuẩn bị của gv và hs
* GV : - Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi sẵn qui tắc thế, chú ý và cách giải mẫu một
số hệ phơng trình.
* HS : - Bảng phụ nhóm, bút dạ.
- Giấy kẻ ô vuông.
c. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : kiểm tra.
GV đa đề bài lên màn hình máy chiếu và nêu
yêu cầu kiểm tra.
HS 1 : Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ ph-
ơng trình sau, giải thích vì sao ?
a)
=+
=
32
624
yx
yx
b)
=+
=+
)(128
)(24
2
1
dyx
dyx
HS 2 : Đoán nhận số nghiệm của hệ sau và
minh học bằng đồ thị
=+
=
42
332
yx
yx
HS 1 : Trả lời miệng.
a) Hệ phơng trình vô số nghiệm vì
)2(
'''
===
c
c
b
b
a
a
Hoặc : Hệ có vô số nghiệm vì hai đờng thẳng biểu
diễn các tập hợp nghiệm của hai phơng trình trùng
nhau
32
+=
xy
b) Hệ phơng trình vô nghiệm vì :
)2
2
1
2
1
(
'''
==
c
c
b
b
a
a
Hoặc hệ vô nghiệm vì hai đờng thẳng biểu diễn
các tập nghiệm của hai phơng trình song song với
nhau
xydxyd 4
2
1
)(;42)(
21
==
HS 2 : Hệ có một nghiệm vì hai đờng thẳng biểu
diễn 2 phơng trình đã cho trong hệ là hai đờng
thẳng có hệ số góc khác nhau
)
2
1
2(
hoặc
)
2
1
1
2
(
''
b
b
a
a
Vẽ đồ thị
+=
=
2
2
1
32
xy
xy
GV cho HS nhận xét và đánh giá điểm cho
hai HS.
GV : Để tìm nghiệm của một hệ phơng trình
bậc nhất hai ẩn ngoài việc đoán nhận số
nghiệm và phơng pháp minh hoạ hình học ta
còn có thể biến đổi hệ phơng trình đã cho để
đợc một hệ phơng trình mới tơng đơng, trong
đó một phơng trình của nó chỉ còn một ẩn.
Một trong các cách giải là qui tắc thế.
Hoạt động 2 : 1. quy tắc thế.
GV giới thiệu qui tắc thế gồm hai bớc thông
qua ví dụ 1 :
Xét hệ phơng trình
(I)
=+
=
)2(152
)1(23
yx
yx
GV : Từ phơng trình (1) em hãy biểu diễn
x
theo
y
?
GV : Lấy kết quả trên (1) thế vào chỗ của
x
trong phơng trình (2) ta có phơng trình
nào ?
GV : Nh vậy để giải hệ phơng trình bằng ph-
ơng pháp thế ở bớc 1 : Từ một phơng trình
của hệ (coi là phơng trình (1) ta biểu diễn
một ẩn theo ẩn kia (1) rồi thế vào phơng
trình (2) để đợc một phơng trình mới (chỉ
còn một ẩn) (2))
GV : Dùng phơng trình (1) thay thế cho ph-
ơng trình (1) của hệ và dùng phơng trình (2)
thay thế cho phơng trình (2) ta đợc hệ nào ?
GV : Hệ phơng trình này nh thế nào với hệ
phơng trình (I) ?
GV : Hãy giải hệ phơng trình mới thu đợc và
kết luận nghiệm duy nhất của hệ (I) ?
GV : Quá trình làm trên chính là bớc 2 của
giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế. ở
bớc 2 này ta đã dùng phơng trình mới để
thay thế cho phơng trình thứ hai trong hệ
(phơng trình thứ nhất cũng thờng đợc thay
thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia
có đợc ở bớc 1).
GV : Qua ví dụ trên hãy cho biết các bớc
giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.
Trong khi HS trả lời GV đa luôn qui tắc thế
HS nghe GV trình bày.
HS :
)1(23
'
+=
yx
HS : Ta có phơng trình một ẩn
y
)2(15)23.(2
'
=++
yy
HS : Ta đợc hệ phơng trình
=++
+=
)'2(15)23(2
)'1(23
yy
yx
HS : Tơng đơng với hệ (I)
HS
=
=
=
+=
5
13
5
23
y
x
y
yx
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là
)5;13(
lên màn hình máy chiếu.
GV : Yêu cầu một HS nhắc lại.
GV : ở bớc 1 các em cũng có thể biểu diễn
y
theo
x
.
Hoạt động 3 : áp dụng.
Ví dụ 2 : Giải hệ phơng trình bằng phơng
pháp thế.
=+
=
)2(42
)1(32
yx
yx
GV : Cho HS quan sát lại minh hoạ bằng đồ
thị của hệ phơng trình này (khi kiểm tra bài)
GV : Nh vậy dù giải bằng cách nào cũng cho
ta một kết quả duy nhất về nghiệm của hệ
phơng trình.
GV cho HS làm tiếp ? 1 tr 14 SGK.
Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế
(biểu diễn
y
theo
x
từ phơng trình thứ hai
của hệ).
=
=
163
354
yx
yx
GV : Nh ta đã biết giải hệ phơng trình bằng
phơng pháp đồ thị thì hệ vô số nghiệm khi
hai đờng thẳng biểu diễn các tập hợp nghiệm
của hai phơng trình trùng nhau. Hệ vô
nghiệm khi hai đờng thẳng biểu diễn các tập
hợp nghiệm của hai phơng trình song song
với nhau.
Vậy giải hệ phơng trình bằng phơng pháp
thế thì hệ vô số nghiệm hoặc vô nghiệm có
đặc điểm gì ? Mời các em đọc chú ý trong
SGK.
GV đa chú ý tr 14 lên màn hình máy chiếu
và nhấn mạnh hệ phơng trình có vô số
nghiệm hoặc vô nghiệm khi trong quá trình
giải xuất hiện phơng trình có các hệ số của
cả hai nghiệm đều bằng
0
.
GV : Yêu cầu HS đọc ví dụ 3 trong SGK tr
14 để hiểu rõ hơn chú ý trên sau đó cho HS
minh hoạ hình học để giải thích hệ III có vô
số nghiệm.
GV quay trở về bài tập kiểm tra trong hoạt
động 1 và yêu cầu HS hoạt động nhóm. Nội
dung : Giải bằng phơng pháp thế rồi minh
hoạ hình học. Nửa lớp giải hệ a)
HS trả lời.
HS nhắc lại qui tắc thế.
HS :
Biểu diễn
y
theo
x
từ phơng trình (1).
=+
=
42
)'1(32
yx
xy
=
=
465
32
x
xy
=
=
=
=
1
2
2
32
y
x
x
xy
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là
)1;2(
HS làm ? 1
Kết quả : Hệ có nghiệm duy nhất là
)5;7(
HS đọc chú ý.
=+
=
)2(32
)1(624
yx
yx
Nửa lớp còn lại giải hệ b)
=+
=+
)2(128
)1(24
yx
yx
Kết quả hoạt động nhóm.
a) + Biểu diễn
y
theo
x
từ phơng trình (2) ta có
32
+=
xy
+ Thế
32
+=
xy
vào phơng trình (1) ta có
6)32(24
=+
xx
00
=
x
Phơng trình nghiệm đúng với mọi
Rx
. Vậy hệ
a, có vô số nghiệm. các nghiệm
),( yx
tính bởi
công thức.
+=
32xy
Rx
Minh hoạ bằng hình học.
b)
=+
=+
128
24
yx
yx
+ Biểu diễn
y
theo
x
từ phơng trình thứ nhất ta
đợc
xy 42
=
+ Thế
y
trong phơng trình sau bởi
x42
ta có :
1)42(28
=+
xx
1848
=+
xx
30
=
x
Phơng trình này không có giá trị nào của
x
thoả
mãn. Vậy hệ đã cho vô nghiệm.
GV nhận xét các nhóm làm bài.
GV : Rõ ràng giải hệ phơng trình bằng ph-
ơng pháp thế hoặc minh hoạ bằng hình học
đều cho ta một kết quả duy nhất.
GV tóm tắt lại giải hệ phơng trình bằng ph-
ơng pháp thế SGK tr 15.
Hoạt động 4 : luyện tập củng cố.
GV : Nêu các bớc giải hệ phơng trình bằng
phơng pháp thế ?
GV yêu cầu hai HS lên bảng làm bài tập 12
(a,b) SGK tr 15.
GV cho cả lớp nhận xét và đánh giá điểm hai
HS.
Bài 13 (b) tr 15 SGK.
Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.
=
=
)6(385
)5(1
32
yx
yx
GV : Hãy biến đổi phơng trình (5) thành ph-
ơng trình có hệ số là các số nguyên ?
- Vậy hệ phơng trình tơng đơng với hệ
Minh hoạ bằng hình học
HS trả lời nh SGK tr 13.
HS 1 :
a)
=
=
)2(243
)1(3
yx
yx
* Biểu diễn
x
theo
y
từ phơng trình (1) ta có :
3
+=
yx
* Thế
3
+=
yx
vào phơng trình (2) ta có :
24)3(3
=+
yy
2493
=+
yy
7
=
y
107
==
xy
Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất là
)7;10(
HS 2 :
b)
=+
=
)4(24
)3(537
yx
yx
* Biểu diễn
y
theo
x
từ phơng trình (4) ta có :
24
+=
xy
.
* Thế
24
+=
xy
vào phơng trình (3) ta có :
5)24(37
=+
xx
56127
=+
xx
1119
=
x
19
11
=
x
19
6
2
19
11
.4
=+=
y
Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất là
)
19
6
;
19
11
(
=
=
385
623
yx
yx
Về nhà HS làm tiếp.
HS : Qui đồng khử mẫu phơng trình (5) ta có
623
=
yx
hớng dẫn về nhà.
- Nắm vững hai bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.
- Bài tập 12 (c), 13, 14, 15 tr 15 SGK.
Hai tiết sau ôn tập kiểm tra học kì I. Tiết 1 : Ôn chơng I.
Lí thuyết : Ôn theo các câu hỏi ôn tập chơng I, các công thức biến đổi căn thức bậc hai. Bài tập
98, 100, 101, 102, 106, tr 19, 20 SBT tập 1.
Tiết 34 : ôn tập học kì I môn đại số (tiết 1)
a. mục tiêu
* Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản về căn bậc hai.
* Luyện tập các kĩ năng tính giá trị biểu thức biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm
x
và
các câu hỏi liên quan đến rút gọn biểu thức.
b. Chuẩn bị
* GV : - Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi câu hỏi, bài tập.
- Thớc thẳng, ê ke, phấn màu.
* HS : - Ôn tập câu hỏi và bài tập GV yêu cầu.
- Bảng phụ nhóm, bút dạ.
c. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : ôn tập lí thuyết
căn bậc hai thông qua bài tập
trắc nghiệm.
GV đa đề bài lên màn hình.
Đề bài : Xét xem các câu sau đúng hay
sai ? Giải thích. Nếu sai hãy sửa lại cho
đúng.
1. Căn bậc hai của
25
4
là
5
2
2.
axxa
==
2
(đk :
0
a
)
3.
>
=
)0(2
)0(2
)2(
2
aa
aa
a
4.
BABA
=
nếu
0.
BA
5.
B
A
B
A
=
nếu
0
0
B
A
6.
549
25
25
+=
+
7.
3
3
)13(
3
)31(
2
=
HS trả lời miệng.
1. Đúng vì
25
4
)
5
2
(
2
=
2. Sai (đk :
0
a
) sửa là :
=
=
ax
x
xa
2
0
3. Đúng vì
AA
=
2
4. Sai; sửa là
BABA
=
nếu
0
A
;
0
B
Vì
0.
BA
có thể xảy ra
0,0.
<<
BA
khi đó
BA,
không có nghĩa.
5. Sai; Sửa là
>
0
0
B
A
Vì
0
=
B
thì
B
A
và
B
A
không có nghĩa.
6. Đúng vì
)25)(25(
)25(
25
25
2
+
+
=
+
549
45
42.525
+=
++
=
7. Đúng vì
2
2
3
3
)13(
3
)31(
=
3
3
)13(
=
8.
)2(
1
xx
x
+
xác định khi
4
0
x
x
GV yêu cầu lần lợt HS trả lời câu hỏi, có
giải thích, thông qua đó ôn lại :
- Định nghĩa căn bậc hai của một số.
- Căn bậc hai số học của một số không âm.
- Hằng đẳng thức
AA
=
2
- Khai phơng một tích, khai phơng một th-
ơng.
- Khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn
thức ở mẫu.
- Điều kiện để biểu thức chứa căn xác định.
Hoạt động 2 : luyện tập.
Dạng 1 : Rút gọn, tính giá trị biểu thức.
Bài 1 : Tính :
a)
250.1,12
b)
5,1.5.7,2
c)
22
108117
d)
16
1
3.
25
14
2
Bài 2 : Rút gọn các biểu thức.
a)
3004875
+
b)
)324()32(
2
+
c)
10:)502450320015(
+
d)
aabaaba 162952545
23
+
Với
0;0
>>
ba
Dạng 2 : Tìm
x
.
Bài 3 : Giải phơng trình.
a)
81
44991616
=+
+
x
xxx
b)
012
=
xx
8. Sai vì với
0
=
x
phân thức
)2(
1
xx
x
+
có mẫu
0
=
, không xác định.
HS làm bài tập, sau ít phút gọi hai HS lên tính,
mỗi em hai câu.
Kết quả a)
55
b)
5,4
c)
45
d)
5
4
2
HS làm bài tập, 4 HS lên bảng làm.
a)
3.1003.163.25
+
3103435
+=
3
=
b)
2
)13(32
+=
11332
=+=
c)
524532015
+=
5253.352.15
+=
5259530
+=
523
=
d)
aabaaaba 4.23.55.45
+=
)815205(
+=
ababa
)53( aba
=
)53( aba
+=
HS hoạt động theo nhóm.
a) đk :
1
x
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét